设A={a,b,c},问A上可定义多少个等价关系-搜答案-百度作业网

①当a、b、c均为正数时.原式＝1＋1＋1＋1＝4；②当a、b、c为两正一负时.假设a＞0,b＞0,c＜0,原式＝1＋1－1－1＝0；③当a、b、c为一正两负时,假设a＞0,b＜0,c＜0,原式＝1－

1、R自反,传递,S对称,T不具有任何一个性质2、R是等价关系,S不是对照三个性质的定义判断,没难度

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

R的传递闭包t(R)=R∪R^2∪R^3∪R^4R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}R^2={(a,a)(a,c)(b,b)(b,d)}R^3={(a,b)(a,d)(b,a)}R^4={

不能.考虑a.b,若ab=a,则两边左乘a得到aab=aa,左边等于bb=c,右边等于b,与集合的互异性矛盾；若ab=b,则两边右乘b得到abb=bb,故ac=c,两边再右乘c得到acc=cc,即有a

(c²/a)+(a²/b)+(b²/c)≥a+b+c,且仅当a=b=c时取等号用费马不等式证明由费马不等式的一般形式可得三元形式的费马不等式(x1²+x2&su

【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+

∵a+b+c=0，abc＞0，∴a、b、c中二负一正，又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，∴b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|=−a|a|+−b|b|+−c|c|，而当a＞0时，−a|a

/>构造辅助函数：F（x）=xf（x），则：F（x）在[a，b]连续，在（a，b）可导，从而F（x）满足拉格朗日中值定理，则：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得：F(b)-F(a)b-a=F′(ξ)，

=a-ca+a-c=c+c+c2a=4ca=2c

大致是这样:记F(x)=lnf(x),所以即证(F(b)-F(a))/(b-a)=f'(c)/f(c),即过A(a,F(a)),B(b,F(B))的直线斜率等于什么呢.F'(c)=f'(c)/f(c)

证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.

令g(x)=f(x)+f³(x)/3,则g(a)=g(b)=0由中值定理存在c∈(a,b)使得g'(c)=0而g'(x)=f'(x)+f²(x)即f'(c)+f²(c)=

(R)=R.R0={aaabbbbabccccd}s(R)=R.R-1={abbabccbcddc}t(R)={,,,,,,,}

a+b+c=0a+b=-ca+c=-bb+c=-aabc>0说明a,b,c中有一个正数二个负数或a,b,c都是正数当a,b,c中有一个正数二个负数时(b+c)/|a|+(a+c)/|b|+(a+b)/

任取b属于B则：1.若b属于A=》b属于A交B=》b属于A交C=》b属于C2.若b不属于A=》b属于A并B=》b属于A并C,又b不属于A=》b属于C又1,2可知B是C的子集.同理可证C是B的子集.因此

答：A/R={{a,b},{c,d}}

设a、b、c

解题思路：探讨解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

A的等价类是｛a,b,c｝,｛d｝,｛e,f｝