设abcd都是正数 求证根号下

a+b-2√ab=(√a)^2+(√b)^2-2*(√a)*(√b)=[(√a)-(√b)]^2≥0所以a+b≥2√ab第二题看不懂,好乱再问：嗯,有点乱,谢谢.再答：希望能帮上你^^

y=√(2a+1)+√(2b+1)两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4则2√[(2a+

a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)

a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)

设公比为d,则1/lga1*lga2+1/lga2*lga3+.1/lgan-1*lgan再问：then再答：1/lga1-1/lga2=(lga2-lga1)/(lg1*lga2)=lg(a2/a1

P≤Q由于P和Q都是正数,所以可以比较一下P^2和Q^2的大小.P^2=ab+cd+2*根号下abcdQ^2=ab+cd+mad/n+nbc/mP^2-Q^2=2*根号下abcd-(mad/n+nbc

题目有问题吧..应该是求证大于4吧?b/a+c/b+d/c+a/d≥2(c/a)½+2(a/c)½≥2[2(c/a)½·2(a/c)½]½=4当且仅当

可以先分开来看根据不等式：（ab+cd)/2大于等于根号下abcd同样（ac+bd)/2大于等于根号下abcdabc都为正数,则根号下abcd大于0再把他们相乘就是（ab+cd)(ac+bd)/4大于

更强的结论为根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1)

用柯西不等式这么做：由柯西不等式：(cd+ab)(ab+cd)>=(√abcd+√abcd)^2=4abcd即(ab+cd)^2>=4abcd,所以ab+cd>=2√abcd同理：(bd+ac)(ac

思路：左边-右边,提出abcd,就豁然开朗了具体：左边-右边=a^2bc+ab^2d+ac^2d+cbd^2-4abcd=abcd(a/d+b/c+c/b+d/a-4)=abcd[(a/d+d/a-2

√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2√a²+c²

∵若a/b=c/d,且a最大.∴d最小那么(a-d)²＞（b-c)²a²+d²＞b²+c²a²+d²+2ad＞b&sup

证：已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2

证：已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2

a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20

(根号a-根号b)²≥0a-2根号(ab)+b≧0a+b≧2根号(ab)同理c+d≧2根号(cd)a+b+c+d≧2根号(ab)+2根号(cd)又[4次方根号下（ab)-4次方根号下（cd)

...BF=PE=根号下（8-x&sup8;）再在直角三角形PFC中,得：DF=根号下（8-x&sup8;）又在正方形ABCD中,AB=BC∴AE+BE=BF+CF即x+根号下(8+x

证明,假设等差数列的公差为d.因为1/(根号a1+根号a2)=(根号a2-根号a1)/(a2-a1)=(根号a2-根号a1)/d同理可得1/(根号a2+根号a3)=(根号a3-根号a2)/d所以类似的

由于a^2/b+b≥2ab^2/c+c≥2bc^2/a+a≥2c上面3式相加得a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c(a^2/b+b^2/c+c^2/a)+(a+b+c)≥2