设Ax=b为非齐次线性方程组,η1,η2是它的任意两个解,则下列错误的是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:40:53
设Ax=b为非齐次线性方程组,η1,η2是它的任意两个解,则下列错误的是
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..

因为非齐次线性方程的通解的形式,是与之相应的齐次线性方程的通解,以及该非齐次线性方程的一个特解的组合,如(非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐次线性方程的解2).其中齐次线性方程的解

非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?

是的如果增广矩阵(A|b)的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)

设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数

直接加上β1或β2之一也是通解方程组的通解不是唯一的你这个题目像是选择题注意(β1+β2)/2也是特解,(3β1+4β2)/7也是特解(k1β1+k2β2)/(k1+k2)(k1+k2≠0)也是特解再

设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

AX=B 如何证明非齐次线性方程组无解时r(a,b)=r(a)+1 (a,b)为增广矩阵

这是显然的么.方程组有解当且仅当r(a,b)=r(a),从而你现在无解,从而r(a,b)>r(a),或者r(a,b)

一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是?

Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)再问:为什么r(A,b)

非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件

未知数的个数多于方程的个数;比如三个未知数:X,Y,Z;两个方程:X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

设A是m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是

若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若m

设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为

能解的.首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数;再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量;而AX=B的通解结构为(AX=B的一

设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=

设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=0再问:怎么算的,为什么?再答:AX=B有解,所以A的秩等于(A|B)的秩,所以(A|B)不是满秩的。

第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为

选A就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.注意到定理:若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此a1-a2是齐次方程组的

设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意

是对的,d不能证明b1-b2和伊塔1线性无关再问:通解就必须各个解向量线性无关是这样吗?我概念不清楚再答:是导出组的基础解系得线性无关然后再加上一个特解就组成非齐次的通解

线性代数:设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=?

detA=0再问:为啥啊??我就是不知道为什么?再答:如果detA≠0那么方程AX=b又唯一解而现在有2个解了,所以detA=0

设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )

就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.注意到定理:若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此a1-a2是齐次方程组的解,

设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解,则2X-3Y必为齐次线性方程组AX=0的解,判断对错

错.设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解有AX=b,Ay=b有x=y2x-3y=-y如A(-y)=0.由Ay=b则b=0而B的值不确定,故结论错误

设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n

若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若mn则r(A)≤min(m,n)≤n?是n>min(m,n)固然