设A^2-3A-E=0其中E为与A同阶的单位矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:12:12
设A^2-3A-E=0其中E为与A同阶的单位矩阵
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆

哎哟妈也线性代数.还是证明题,最受不了这个了.再问:呵呵呵呵呵呵......

设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1

(E-A)(E+A+A^2+...+A^K-1)=E+A+A^2+...+A^K-1-(A+A^2+...+A^K)=E-A^k=E所以:E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^

设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.

直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-2aaT-2aaT+4aaTaaT=E这说明A是正交阵.

设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)

由于(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)=E²-A²=E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘(E-A)逆有(E+A)(E-A)逆=

设A为3阶矩阵,且A+E,A+2E,A-3E均为奇异阵,则|A*+4E|=?

可利用特征值如图得出答案是-12.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵.

说明A的三个特征值分别是-2,-1/2,4/3.所以|A|=三个特征值相乘.

设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0

证明这个矩阵可逆就行了经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

线性代数二次型 设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值

设λ是A的特征值则λ^2-3λ+2是A^2-3A+2E的特征值.而A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^2-3λ+2=0即(λ-1)(λ-2)=0所以λ=1或λ=2.所以A^-1的特征

A为3阶矩阵,|A-E|=|A-2E|=|A-3E|=0,求|A*-E|

因为|A-E|=0所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0由此我们可以知道,矩阵A的三个特征值的为1,2,3(联系矩阵的特征值的求法)所以矩阵A可逆,

大学线性代数,已知A^2+2010A-2012E=0,则(A-E)^-1=____设(P^-1)*A*P=B,其中,,求

第1题改写为A^2+2010A-2011E=E,再分解因式(A-E)(A+2011E)=E,所以(A-E)^-1=(A+2011E)第2题,利用(P^-1)*A^11*P=B^11可得A^11=P*B

A为n阶矩阵,A^2-2A+E=0 求A+2E 解:A^2-2A+E=(A+2E-3E)^2=0 则A+2E=3E 这样

你是从数的结论来处理矩阵x^2=0则x=0但矩阵不是这样.A^2=0不一定有A=0如A=0100

设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?

由A^2+A-4E=0,所以(A-E)(A+2E)=2E即(A-E)(A/2+E)=E,由逆矩阵的定义可以知道,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E.则我们称B是A的逆矩阵,显然(

设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|=

因为A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,所以A的特征值为1,-1,-3.从而A^2-2A+3E的特征值为2,6,18,进而|A^2-2A+3E|=2*6*18=216.再问:A^

设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|

由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|

线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵),求A得特征值

设a是A的任一一个特征值,则a^2-3a+2=0,从而a=1或2.进而A的特征值为1和2.

设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.

因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-

设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E

由已知,(A-E)(A+2E)=-E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=-(A+2E).

设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-2E)^(-1)=

首先A^2-5A+6E=E,而A^2-5A+6E可分解为(A-2E)x(A-3E),所以(A-2E)^(-1)=A-3E.

设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=?

左边的连等式我们可以求出A的三个特征值-1,-2,-3/22A*的特征值是6,3,42A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.