设A是n阶实数阵,将A的i列与j列对换得到B-搜答案-百度作业网

（I）法1：123-7-2101改变第4列得：1237-210-1改变第2行得：12372-101法2：123-7-2101改变第2行得：12372-10-1改变第4列得：12372-101法3：12

这是矩阵的乘法定义,直接按照定义把这个相乘写一遍就证明了.

证明：（1）令：Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换，则由题意B=EijA，而Eij是初等矩阵，是可逆的，又A是可逆的，根据逆矩阵的乘积依然是可逆的，得：B=AEij可逆．（2）∵B=EijA，∴B

注：打字不好.原谅.（1）可设Bn=An*√(2n+1).（n=1,2,3,...).则[B(n+1)]/Bn=[A(n+1)*√(2n+3)]/[An*√(2n+1)]=a(n+1)*√[(2n+3

A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第n行各加到

可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001

DC=121212121AB=211-111211

a)A的特征值时det(A-xE)=0的根,这是一个n阶方程,显然不保证肯定全部时实根b)特例0100c)成立d)b）中的矩阵就是一个反例所以只有c肯定对,其他都不对

是的

设α为W中任一向量则A'α=0则α与A'的行向量正交即α与A的列向量正交即知W是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量的线性组合Ax=b有解

证明：设B1，B2，…，Bn为B的列向量组，假设存在k1，k2，…，Kn，使得k1B1+k2B2+…+knBn=0，则：A（k1B1+k2B2+…+knBn）=0，即：k1AB1+k2AB2+…+kn

用判别法则rank(A^TA,A^Tb)>=rank(A^TA)同时rank(A^TA,A^Tb)=rankA^T(A,b)

A*A-A-2i=0也就是(A-2I)(A+I)=0取行列式得|A-2I||A+I|=0也就是|A-2I|、|A+I|中必有一个为0那就不可逆了

(A+kE)(A+(2-k)E)=A^2+2A+k(2-k)E=(3+2k-k^2)E,因此要求3+2k-k^2不为0,即k不等于3,不等于-1.此时A+kE的逆为(A+(2-k)E)/(3+2k-k

这是线性代数一个重要定理1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A

#include "stdio.h"int main(){ int n,i,j;

由已知,B=E(i,j)A,其中E(i,j)是单位矩阵交换i,j行得到的初等矩阵则E(i,j)可逆,且E(i,j)^-1=E(i,j).因为|B|=|E(i,j)||A|=-|A|≠0,所以B可逆.且

正定矩阵A的特征值都大于0所以A+I的特征值都大于1而方阵的行列式等于其全部特征值之积所以|A+I|>1.

你是说AQ=C由已知A乘010100001(记为P1)=BB乘100011001(记为P2)=C所以Q=P1P2=011100001再问：怎么能知道A是啥方阵呢？再问：是AQ＝C再答：不必管A具体等于

列式子就行了,把A设好,然后换位置,然后乘D,AD=C,是个大的方程组,挨个求解就行了再问：全部都是字母而且数据很庞大，怎么弄啊，你能先做一下不？然后再看看。“把B的第2列加到第3列得C”的意思是不是