设f(x,y)在(x0,y0)具有两个偏导数且在(x0,y0)取极值-搜答案-百度作业网

答案D次方程导数为斜率,带入x0,y0,知道两点和斜率,答按不难得出

A（不仅按x轴,y轴的方向,切口有极大值.按任何方向,切口都有极大值.）

对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）再对y求偏导得0要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0为常数所以连续

你把完整的题目,还有你做的练习册名全发给我,我有答案

选D偏导数y看作常数...

唉,说起来太麻烦了,还是转载别人的成果吧!定理1（必要条件）：设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为零fx(x0,y0)=0,fy(

答案为D,不一定可微.对于多元函数,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分（根据全微分的定义,同济六版第70页）,反例在7

必要条件,如果在（x0,y0）点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在（x0,y0）这点才是可导的（也就是可微分）,而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.

充分条件.取极值可以推出偏导数为0；反之,偏导数为0推不出取极值.

“fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的必要条件,不是充分条件.

用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|

充要条件

这是定理吧.可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))当（x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),

c

偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件

必要条件是f在该处的梯度为0向量充分条件是f在该处的梯度为0向量,并且该点处黑塞矩阵正定或者负定梯度是f关于x,y的偏导数构成的向量,即（δf/δx,δf/δy）黑塞矩阵见图片正定是各阶顺

设f(x0,y0)＝c＞0∵函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,对于c/2＞0,存在一个δ＞0.当(x,y)属于N(M0,δ)时,|f(x,y)-f(x0,y0)|＜c/2.即-c/2＜f(x

你所说的“一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续”可以简单的表述为“二元函数f(x,y)在(x0,y0)处分别按单变量连续”.如果f(x,y)在(x0,y0)点连续,则一定按单

函数z＝f(x,y)在点(x0,y0)处具有两个偏导数fx(x0,y0)、fy(x0必要条件D.既不是充分条件,又不是必要条件c

有时候f(x0,y0)对x的偏导等于0,f(x0,y0)对y的偏导等于0,但不是极值,因为可能是中间过渡的点,类比一元的话,就像y=x^3,x=0有时候f(x,y)的极值不满足f(x0,y0)对x的偏

设f(x,y)在(x0,y0)具有两个偏导数 且在(x0,y0)取极值