设I是三角形abc的内心 当ab=ac=5 bc=6时 AI=mAB nBC

首先,要明白三角形的内心的性质,内心——内接圆圆心,即内心到三角形各边距离相等,即为三角形角分线的交点.这样可以求出BC边的比例BE=3/10BC,设向量AE=pAO,BE=qBC因为AE=AB+BE

因为AB=AC=5所以内心I在角平分线上.所以x=y又作内切圆,则I为圆心,半径r设圆与AB切于D,与BC切于E可得AD=2,BD=BE=1/2BC=3三角形AID与AEB相似所以DI/AD=BE/A

/>数学辅导团琴生贝努里为你解答

证明：如图：连OB、OC、OA,延长AO交BC于点D           因为,点O为内心

这是一个等腰三角形,顶角的角平分线、底边的中线、底边上的高三线合一,所以BD=DC.因为BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AB*AC=25+25-2AB*AC=36,所以解得AB*A

连接AI并延长交BC于D,AB=AC,I是内心(角平分线的交点）,AD⊥BC,且BD=DC=3,AB=AC=5,∴AD=4,设内切圆半径为r,则r=ID,⊿ABC的面积=（1/2）BC×AD=12⊿A

O是三角形ABC的内心,则：aOA+bOB+cOC=0而：OB=OA+AB,OC=OA+AC,故：aOA+b(OA+AB)+c(OA+AC)=(a+b+c)OA+bAB+cAC=0,即：AO=bAB/

O是内心,那么由题意容易计算出这个三角形内切圆的半径为1,即O到三边的距离都是1.分别过O作AB、AC的垂线,垂足为M、N,则|AM|=|AN|=1（向量箭头我省略了）AO=AM+AN=1/3AB+1

在ab上找点g使得ig等于ie再证明三角形aig全等于三角形abe.角bci不是直角时可以找到两点g再问：AIG和ABE不全等，也不相似。再答：因为BI是角B角平分线，所以若G1I=G2I=EI则角B

以下结论成立的前提：D点位于BC上.记IE⊥BC于E,AF⊥BC于F,且记AF=h,IE=r,记面积S,则ID:AD=IE:AF=r:h,而2S=(a+b+c)*r=ah,即ID:AD=ID:(ID+

AD=AB+1/2BC这是没问题的,因为AD=AB+BD,而BD=1/2BC问题是AI=?AD内心为内切圆的圆心（即角平分线的交点）设内切圆的半径为r故ABC的面积S=BC*r/2+AB*r/2+AC

∠IBC+∠ICB=（π-∠A）/2=65°所以∠BIC=115°提醒楼主最好掌握内心张角定理和外心和垂心张角定理.

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

你图应该做出来了吧.连接ic会和AB有个交点为D,设ic=r,那么可得iD=0.5r,易得角Bic=60°,同理角Bia=60°,根据圆心角是圆周角两倍的,角cba=60°对称点就是.过i点做iD垂直

△AIB全等于△AIC2∠1+2∠2=90∠1+∠2=45∠AIC=180-∠1-∠2=135所以∠AIB=∠AIC= 135

第一个问题三角形ABC的内心,IG垂直与AB,则AG=1/2(AB+AC-BC)证明：画出三角形的内切圆,在AB上切点为G,BC上切点为H,AC上切点K则AG=AK,CK=CH,BH=BG1/2(AC

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

用余弦公式,设BE=xcos角DAB=（4+25-x²）/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图