设X与Y服从[1,5]上的均匀分布,则E(2X 3Y)=-搜答案-百度作业网

fX(x)=1,x∈（0,1）其他为0.P(X1}=1-P{max{X,Y}

max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1,而随机变量X与Y互相独立,于是P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1)*P(Y≤1)而X和Y均服从区间[0,3]上的均匀分布故P(X≤1)=P(Y

FX(x)=5x0=X与Y是相互独立的随机变量f(x,y)=FX(x)*FY(y)=25x*e^(-5x)

由随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,得出E（X）=5/2　　由Y服从参数为3的指数分布,得出E（Y）=3　　由X与Y相互独立,知E（XY）=E（X）×E（Y）=15/2再问：5/2的/是乘的意

均匀分布和指数分布的定义,你找本教材看看就行了

(1)由已知,f(x)=1,(0

密度函数f(x)=1,0

首先X是连续型随机变量,取任何一个定值的概率都是0,因此X=0和X=1的概率是0,也就没有0和2了.其次,均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度,且总概率为1,因为X分布在[-1,2],

均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/

XY相互独立,那么XY联合分布密度f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5e^(-5x)fy(y)=1/2P(X>=Y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫(0,2)1/2∫(y,∞)5*e^(-

F(y)=p(Y

先求出分布函数,再求概率密度,

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

Z=min(X,Y)的分布函数F(z)=P(Z=z)Z=min(X,Y)>=z说明XY同时大于等于z=1-P(X>=z,Y>=z)XY独立=1-P(X>=z)P(Y>=z)=1-(1-z)exp(-z

fz(t)=p(x+y=t)=∫p(y=t-x|X=x)p(X=x)dx注意x从0到t,=∫fy(t-x)dx=∫e^(x-t)dx=1-e^-t或者p(x+y=t)=∫p(x=t-y|Y=y)p(Y

F（X+Y=1）=P（X+Y1）=1-F（1）=1-P（X+Y

1、概率密度f(x,y)=f(x)*f(y)=25e^(-5y)0

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0

fY(y)=1/（2π）,y∈[-pi,pi],其他为0FZ(z)=P{Z再问：fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy=[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)