设x为正整数集,在x*x上定义二元关系R:

因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数

当x大于0时,f(x)=-2x²+3x+1,取x0∴f(-x)=-2(-x)²+3(-x)+1=-2x²-3x+1∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=-

当x>0,有-x再问：感觉不对，能再详细点嘛再答：就是这样的：x0,有-x

f(x).f(x+2)=13,f(x+2).f(x+4)=13f(x)=f(x+4)f(x)为周期函数周期T=4

f(x)为定义在R上的偶函数,即f（x）图像关于y轴对称x≤-1时,设f（x）=x+b,则0=-2+bb=2,即x≤-1,f（x）=x+2所以x≥1,f（x）=f（-x）=-x+2-1≤x≤1,f（x

令F(x)=f(x)g(x)F(x)为奇函数x>0则F'(x)=,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0所以F(x)在（0,+∞）上递增.f(-2)=0,则f(2)=0做出图像,可以得解(-∞,-

（1）不成立.∵f(3)=9时,可以使得f(4)9,∴f(4)>4²,∴f(5)>5²=25（3）成立.∵若f(4)>16,则f(5)>25,这与f(5)=25矛盾,∴f(4)≤1

B正确采用倒退思想若f(5)≥25成立相当于题目中f(k+1)≥(k+1)^2成立,则当kk≤5时,均成立

假设f(k+1)≥（k+1)²成立设t=k-1（k≥2）则f(t+1)≥（t+1)²成立则f(k)≥（k)²所以在k≥2,f(k+1)≥（k+1)²成立,总可以

C,D都成立.这就是类似数学归纳法的原理.

对A，当k=1或2时，不一定有f（k）≥k2成立；对B，只能得出：对于任意的k≥5，均有f（k）≥k2成立，不能得出：任意的k≤5，均有f（k）≤k2成立；对于C，若f（7）＜49成立不能推出任何结论

（1）另m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3；所以：f(2)=f(1)+4*1+3f(3)=f(2)+4*2+3f(4)=f(3)+4*3+3.f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+

x0.f(-x)=-2x^2-3x+1=-f(x)=2x^2+3x-1f(x)=-2x^2+3x+1x>00x=o2x^2+3x-1x

x=1,y=0,带入,得f（0）=1,x=t,y=-t得f(t)=1/f(-t)说明为指数函数至于底数.根据题目不能确定吧,用2,3带都可以

令Y=1可得f(x)+1=f(x+1)-x整理得：f(x+1)-f(x)=x+1采用数列中的迭加法(也可以用迭代法)f(2)-f(1)=2f(3)-f(2)=3.f(x)-f(x-1)=x上各式相加得

f(1/2)=(0.5b+2)/1.5=(b+4)/3f(3/2)=f(3/2-2)=f(-1/2)=-0.5a+1f(1/2)=f(3/2)(b+4)/3=-0.5a+1,a/2+b/3=-1/3.

f（2002）=f（f（2002-18））=f（1984）=1984+13=1997.

x=1时,有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1；令x=1,则有：f(2)+f(1)=5；f(2)-f(1)=1；解得：f(1)=2；f(2)=3；又当x为奇数时,f(

当x>2时候,设f=a(x-3)^2+4,由于过点(2,2),代入解得a=-2         x&nb

令x'=x+1得f(x')=1/2[f(x'-1)+f(x'+1)]所以f(x)为线性函数且斜率=1令f(x)=x+b,将f(1)=2带入得b=1所以f(x)=x+1f(2005)=2006