设一平行四边形的对角线向量是c=a 2b-搜答案-百度作业网

建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量

PA=PO+OA.,PB=PO+OB,PC=PO+OC.,PD=PO+OD.,PA+PB+PC+PD=4PO+OA+OB+OC+OD,因为,OA=-OB,OC=-OD.,即为4PO.,即-4a

∵E为DC中点∴DE=EC∵CD∥AB∵向量AB为向量a∴向量DE=0.5向量a∵向量AE=向量AD+向量DE∴向量AE=0.5向量a+向量b∵△DEG∽△BAG∴2GE=AG∴向量AE=(向量a)/

GE=GD+DE=1/3BD+1/2AB=1/3(b-a）+1/2a=1/3b+1/6aCH=CB+BH=-BC+1/3BD=-2/3b-1/3a

由平面几何知识可知：G,H是BD的三等分点∴GE=GD+DE=BD/3+AF=(BA+AD)／3+a=﹙-2a＋b﹚／3+a=(a＋b﹚／3GH=DB／3=(2a-b﹚／3再问：为什么G、H是BD三等

我根据你的描述画了图做的,不知道图对不对……首先明确一下向量之间的关系,根据向量可平移的原则,可知在平行四边形ABCD中,OD=BO=c,BC=AD=b,DO=OB所以c+a=OD+AB=BO+AB=

因为是平行四边形,(以下字母均是向量)ab+bc=acbc+cd=bd因为|ac|=|bd|所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd

证平行四边形ABCD向量BD=AD-AB向量AC=AB+BC|BD|=AC|即|AD-AB|=|AB+BC|所以AD*AB=-AB*BC即AD*AB=BA*BC|AD|=|BC||AB|=|AB|所以

D△OAC中,M为AC边终点,由平行四边形法则得OA＋OC＝2OM△OBD中,M为BD边终点,由平行四边形法则得OB＋OD＝2OM所以,OA＋OB＋OC＋OD＝4OM

设平行四边形ABCD其中AC=BD.证：向量AC=向量AB+向量BC(1)向量BD=向量BA+向量AD（2）两式两边平方得AC^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*COS(BAD)(3)BD^2=B

向量BC-向量AE=向量AD-向量AE=向量ED

看图

向量BD=向量a+向量b向量AE=向量b-1/2向量ED=向量b-1/2向量a向量FC=向量BC-向量BF=向量b-1/2向量a所以向量AE平行且等于向量FC向量BG=1/2向量BH同样向量GH=向量

应证明对角线互相平分的四边形是平行四边形证明：如图,向量DC＝向量OC－向量OD　　　　　　向量AB＝向量OB－向量OA＝－向量OD+向量OC＝向量DC　　　　　　故AB∥DC且AB＝DC,即ABCD

PA+PB+PC+PD=(PO+OA)+(PO+OB)+(PO+OC)+(PO+OD)=-4a+(OA+OB+OC+OD)=-4a(OA=-OC,OB=-OD)

PA=PO+OAPB=PO+OBPC=PO+OCPD=PO+ODOA+OB+OC+OD=0PA+PB+PC+PD=4PO=4a

（a+b)/2代表的是DO吧再问：是再答：上面已有回答

EC=-2a,EB+BC=EC,BC=EC-EB=-2a-b.

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相

很简单c+a-b=OD+AB-BC=OD+DC+CB=OC+CB=OB（以上均为向量）