设函数y=e的负x次方乘以cos(3减x).求微分

y=xe^(y+1)dy=e^(y+1)dx+xde^(y+1)dy=e^(y+1)dx+xe^(y+1)d(y+1)dy=e^(y+1)dx+xe^(y+1)dy[1-xe^(y+1)]dy=e^(

正常求导即可,y'=f'(e^x)*e^x,y"=f"(e^x)*e^x*e^x+f'(e^x)*e^x,所以y"-y'=f"(e^x)*e^2x

f(x)=e^x+ae^(-x),f'(x)=e^x-ae^(-x)是奇函数,即f‘(-x)=-f'(x),解得,a=1,f'(x)=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x=1.5,整理,e^(2x

题目打错了吧,估计是f(x)=x(e^x+a*e^(-x)).f偶函数=>f(1)=f(-1)=>e+a/e=-1/e-ae=>a(e+1/e)+(e+1/e)=0所以a=-1

y=(2+x)e^(1/x)求导有y'=e^(1/x)+(2+x)e^(1/x)*[-1/(x^2)]=(x^2-x-2)*e^(1/x)/(x^2)令y'=0有x^2-x-2=0解得x=2或-1自己

y=cos3x×e^(-2x)先知道：（cos3x）′=3×(-sin3x)=-3sin3x[e^(-2x)]′=-2e^(-2x)由(uv)′=u′v+uv′得：y′=(-3sin3x)×e^(-2

这几个函数的求导方法都是先对y取对数即lny=.,然后再还原回去就可以了,其中!表示阶乘,例如4!=4×3×2×1.例如y=（x/1+x）^x,则lny=ln（x/1+x）^x=xln(x/1+x)两

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

x和y换一下不就得到：2x=(e的y次方减e的负y次方）设e的y次方等于t所以t+1/t=2x,就是t2-2tx+1=0解得：t=x加减根号下（x2-1）因为原函数的值域就是反函数的定义域2分之e的x

分部积分,如图：

f(-1)=f(1)f(1)=2(e-a/e),f(-1)=-2(1/e-ae)2(e-a/e)=-2(1/e-ae)即：e-a/e=-1/e+ae即：e²-a=-1+ae²即：(

y'=e^(-x)-xe^(-x)所以y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]=(x-2)e^(-x)再问：谢谢了复合函数我老分不清算几次理解成(e^x)的-1次方求导了不过这么想是不

y=e^(x+1);y^n=e^n(x+1)(x→1)lim(x^3-2x+1)/(X^2-1)=1∫(1+xe^5x)/xdx=∫1/xdx+∫e^(5x)dx=lnx+(1/5)e^5x+C

此题要用到隐函数求导法则,方法如下:对方程的左右两边同时对x求导,要注意,y是关于x的函数,所以关于y的函数求导就要用到复合函数的求导法则,比如:e^y的导数正确结果就是:y的导数*e^y.这样就可以

再问：求导的第一步y‘=。。。那里看不懂再答：

y=xe^y-1故dy=e^ydx+xe^ydy故dy/dx=e^y/(1-xe^y)

y=(x²-2x+2)×e^4xy'=[(x²-2x+2)]'×e^4x+(x²-2x+2)×(e^4x)'=(2x-2)×e^4x+(x²-2x+2)×4e^

dy=[(cosx-sinx)/e^x]*dx

y=(arcsin(x/2)^2y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)y=e^(-x)cos3xy'=-e^(-x)cos3x

e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy