设分块矩阵X=[],X2=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 15:36:56
楼上犯了想当然的错误.事实上应该是(-1)^{mn}ab,可以直接用Laplace定理,也可以把A逐列向左移.
参考一下再问:有没有更简单的方法?我们好像没学到过那条推论啊。。。QAQ再答:行列式拉普拉斯展开式有没有学过?
B^-1=1-2E^-1=E-251-200所以A=-250000100001
直接将X的逆矩阵(分块形式)设出来,解方程即可
将A的每一列分为一块A=(a1,...,an)则A^TA=a1^Ta1a1^Ta2...a1^Tana2^Ta1a2^Ta2...a2^Tan...an^Ta1an^Ta2...an^Tan=0所以a
行列式可由Laplace展开定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展开|D|=|A||B|(-1)^tt=n+1,n+2,...,n+m+1+2+...+m=mn+2(1+2+..+m)所以|D|
|A+B|=|(a+d2b2c)|=|a2b2c|+|d2b2c|=2|ab2c|+2|db2c|=4|abc|+4|dbc|=4*2+4+3=20
如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了.但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行
|A3-2A1,3A2,A1|第三列x2加到第一列得到|A3,3A2,A1|,第二列拿出一个3得到3|A3,A2,A1|,交换第一第三列最后得到-3|A1,A2,A3|=-3x(-2)=6
|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|=8*(|A|+|B|)=-8
设A=(A1,A2),A1为A的前n列,A2为A的后3列则A1C+A2D=In取A1=C^-1则A2D=0即A2满足A2D=0即可.取A2=0即满足要求.综上知,A=(C^-1,O)nx(n+3)满足
将A的第1列依次与前一列交换(不改变B的各列之间的相对位置)一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(
验证(EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=(A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.
解题思路:利用集合的知识求解。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
AC0B的逆为A^-1-A^-1CB^-10B^-1再问:为什么呢?……再答:令其逆为X1X2X3X4则两个矩阵相乘等于E00E由此解得Xi
设分块矩阵(0,A;B0)的逆矩阵为(C,D;EF)则(C,D;EF)(0,A;B0)=(DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)
题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”.详细解答见图片[参考文献]张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|
如果知道Laplace展开定理,直接对前m行展开即可如果知道行列式乘积定理,可以做分解[AB;0C]=[IB;0,C]*[A0;0;I]对[IB;0,C]按第一列展开并归纳,对[A0;0;I]按最后一