设向径oa等于r1 证明R等于r1×r2-搜答案-百度作业网

因为A和B不在同一列假设A的秩=r(A)则按照秩的定义A中有r(A)列不为0而同样按照秩的定义B中有r(B)列不为0此时我们观察（EB）的转置因为E的秩为r(E)而r(B)≤r(E)由于总的矩阵的秩等

记A的列向量组的一个极大无关组与B的列向量组的一个极大无关组合并的向量组为(I)则A+B与B的列向量都可由向量组(I)线性表示所以r(A+B,B)再问：(l)中向量个数为什么=R(A)+R(B)?(l

(A)等于A的行向量组的秩,等于A'列向量组的秩,等于r(A')

(1)因为AB=0所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)

A的列+B的列=A+B的列而A的每一列可以写成A的列空间的基的线性组合B的也可以写成B列空间的基的线性组合从而A+B的列就可以写成A与B的极大无关组的线性组合从而A+B的列这一向量组可以被A和B的极大

请看:

证明：串联电路中电流处处相等(公理）,R总=U/I电源电压,等于各段电压之和（公理）,R总=（U1+U2+……+Un）/I=U1/I+U2/I+……+Un/I=R1+R2+……+Rn再问：应该先证明R

A有r列线性无关适当调整未知量的顺序,即交换A的列,不影响解的情况再问：可是后面又将转换后的矩阵直接作为系数代入线性方程，这样不是和原来的方程组的未知数位置不一样了？不知道我表达清楚没有再答：比如：设

请看图片证明:

R1分之1+R2分之1,通分（同时将分母化为R1R2）得R1R2分之R2+R1,所以R分之1=R1R2分之R1+R2,那么R等于多少就不用我多说了吧

因为AB＝0所以B的列向量都是AX=0的解.所以B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示所以r(B)

U=U1+U2U=I*RU1=I1*R1U2=I2*R2所以I*R=I1*R1+I2*R2又因为串联电路电流相等所以I=I1=I2所以R=R1+R2

(AB)>=r(A)+r(B)-n是Sylvester不等式请参考图片证明也可以这样证明:因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解.所以B的列向量组可由Ax=0的基础解系线性表示所以r(A)即r(A

参看http://gdjpkc.xmu.edu.cn/FlashShow.aspx?cID=20&dID=126中例6

去我的空间看那个仅有的照片这是上课老师给讲的,我都记上了希望对你有用记得采纳哦(*^__^*)嘻嘻……对了,我记得有点失误左边的那个应该是U=U1+U2然后上边的是结论

向量AP=t*AB=t*(OB-OA)=t(b-a),向量OP=OA+AP=a+t(b-a)=(1-t)a+tb.

R1和R2上的U相等,即R1*I1=R2*I2,而总的I=U/R=I1+I2=U/R1+U/R2,消掉U,即得1/R=1/R1+1/R2.

并联电路中,各支路两端的电压是一致的,都是U,各支路的电流之和是总电流I.因此有：I1=U/R1I2=U/R2……In=U/RnI1+I2+……+In=II=U/R所以：U/R1+U/R2+……+U/

由于A非0,所以必存在一元素a(kl)≠0.再将|A|按第k行展开有|A|=a(k1)M(k1)+...+a(kl)+...+a(kn)(Mkn)=a(k1)²+...a(kl)²

就是数学中的通分母.1/R=1/R1+1/R2=（R1+R2）/（R1R2）所以R=R1R2/（R1+R2）