设向量组i:x1x-搜答案-百度作业网

⑴,行列式|123||3-14||011|≠0,线性无关.类似地,⑵＝0,线性相关.⑶＝0,线性相关.⑷,＝0,线性相关

设向量a

∵向量a=（x，1），b=（4，x），且a，b方向相反，设a＝λb，则λ＜0，∴（x，1）=λ（4，x）即x＝4λ1＝λx⇒x2=4，解得x=-2，x=2（舍去），∴x的值为-2．故答案是-2．

因为a1,a2,...,an线性相关所以存在一组不全为零的数k1,k2,...,kn满足k1a1+k2a2+...+knan=0由于任意n-1个向量线性无关所以k1,k2,...,kn都不等于0(假如

1-(3i+2)=-1-3i再问：��-1+3I�Ǵ�Ŀ��

设r=3,s=2A1=A11B1+A21B2A2=A12B1+A22B2A3=A13B1+A23B2设常数使K1A1+K2A2+K3A3=0整理等到一个齐词方程租,由于方程个数小于其未知量那么根据定理

记Q＝【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方＝a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等

其实I能够被II表示,说明I的秩小于等于II的秩；若I线性无关,那么r=r(I)再问：谢了，挺好记的有个疑问：“其实I能够被II表示，说明I的秩小于等于II的秩”这个怎么证的啊？再答：从直观理解上来说

这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)请参考:

缺条件呀.

向量组α2,α3,α4线性无关,则α2,α3也线性无关.又α1,α2,α3线性相关,则α1可以由α2,α32线性表示.所以α1,α2,α3的最大线性无关组是α2,α3.

证明:由已知向量组A能由向量组B线性表示所以r(B)=r(B,A).又由已知r(A)=r(B)所以r(A)=r(B,A)=r(A,B)所以向量组B能由向量组A线性表示.所以向量组A与向量组B等价.注:

依题意,|a|+|b|=4的意义是动点P到点（-√3,0）,（√3,0）距离和为4.由椭圆的定义,点P的轨迹是以两定点（-√3,0）,（√3,0）为左右焦点,4为长轴的椭圆,因此,短轴为2（4-3）=

设向量为列向量,若n维向量β与每个αi都正交,那么αi'*β=0（αi'表示αi的转置）即α1'*β=0α2'*β=0...αn'*β=0令矩阵A为以αi'为行的n阶方阵,i=1,2,3...n所以得

A=i+2jB=-2i+mjA∥Bm=-42A+3B=2(i+2j)+3(-2i-4j)=-4i-8j

OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1)AB=(n+2,1-m)BC=(5-n,-2)若点A、B、C在同一直线则向量AB、BC共线-2（n+2)=(1-m)(5-n)m=2n解上面方程组得

如果是点乘是（1）-18（2）18叉乘是（1）（-18,12,-12）（2）（18,-12,12）

题目不完整请追问再问：忘咯！没复制过来设向量组A：a1，a2，a3及向量组B：b1=3a1+2a2+2a3，b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价再答：由已知,b1,b2,b

答:α1,α2,α3,β线性无关.设k1α1+k2α2+k3α3+kβ=0等式两边对β取内积,由已知(αi,β)=0,得k(β,β)=0又由β≠0,故(β,β)≠0,所以k=0所以k1α1+k2α2+

反证法：假设他们线性相关,则存在一组不全为0的数x1,x2,……,xm使得x1a1+x2a2+……+xmam=0从这m个数的右边数第一个不为0的数记为xk.（下标最大的不为0的数）则x(k+1),x(