设四边形abcd为向量ab=6,向量ad=4

a＋b=c得a=c-b(1)a＋b＋c=2c,延长AC到D点,使得AC=CD,AD就是要求的向量.(2)a-b＋c=a＋(c-b)=2a,延长AB至E点,使得AB=BE,AE就是要求的向量.

1）依题意,我们不妨设向量DA=（m,n）因为是四边形所以有AB+BC+CD+DA=0（均指向量）,所以AB+BC+C=-DA,根据向量坐标运算可知（6,1）+（x,y）+（-2.,-3)=(-m,-

下面的字母都是向量：2EF=(ED+DC+CF)+(EA+AB+BF)=(ED+EA)+（CF+BF)+(DC+AB)=AB+DC得证.还不懂的话,在baidu发消息给我.

设G为CD中点.连EG,FG.向量EF=向量EG+向量GF,向量EG=-0.5向量DA=-0.5b,向量GF=-0.5向量BC=-0.5a向量EF=-0.5(a+b)

首先理解向量的式子CB向量=-BC向量AD向量=-DA向量原始=AB+CD-CB-AD=AB+CD+BC+DA=(AB+DA)+(CD+BC)=DB+BDDB向量与BD向量方向相反所以是0答案为0

M、N仅仅是随意的点?还是中点?再问：中点再答：∵M、N是重点∴MN的长度=AD的长度=BC的长度又向量MN、向量AD、向量BC的方向一致∴向量MN=1/2(向量AD+向量BC)

AB*CD=AB*(-AB)=-的AB的平方BC*AD=BC平方=AD的平方CA*BD=CD

稍等,正在做再问：慢慢来，我不着急再答：

中位线是突破口.取BC中点G,连结FG、EG因G、E、F分别是BC、AC、BD的中点,根据中位线定理,向量EG=0.5向量AB=0.5向量a-向量b,向量GF=0.5向量CD=2.5向量a+3向量b,

∵a+b=c+d∴a-d=c-b,又∵a-d=向量DAc-b=向量BC∴向量DA=向量BC,即：|DA|=|BC|,且DA‖BC∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∴ABCD是平行四边形

向量AB+BF+FE+EA=0(1)(注意向量箭头)向量DC+CF+FE+ED=0(2)上面两式相加,由于E,F分别为AD,BC中点,则向量BF+CF=0,EA+ED=0故向量AB+DC+2FE=0,

平行四边形因ac==ab+bc又ac=ab+ad故bcad平行又因其为向量可以排除它不是梯形你可以画个图看看作几何题画图是很重要的

∵向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF∴2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF∴向量EF=1/2（向量EA+向量AB+向量BF+

∵E、F分别为AD、BC的中点∴☞EA= - ☞ED,☞BF= - ☞CF又∵☞EF=☞

向量AC=向量AB+2向量AD向量AC-向量AB=向量BC=2向量AD所以向量BC与向量AD同向且BC=2AD设AB,AD为邻边的平行四边形另一点为E可知BE=CES△CDE=S△BDE（等底等高）S

因为ab+ad=2am,cb+cd=2cm所以ab+cb+ad+cd=2(am+cm)又因为在三角形ACM中,ma+mc=2ml所以am+cm=2lm所以ab+cb+ad+cd=4lm注意：以上的小写

正方形的确是对的,但是不要忘了,正方形是菱形中特殊的一种.由题干可以推出该四边形是菱形,却没有办法说明它其中有一个角是直角所以选B,D是B选项的一种特殊情况,没有说D错误,只是D选项不全面.

因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF因为:E为AD的中点,F为BC中点所以向量

向量AB=DC,说明大小方向都相同,平行四边形|AB|=|AD|,大小相等所以ABCD是菱形