设实数a.b.c满足c b=3a^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:58:48
从小到大的顺序是:a、c、b、d.证明如下:∵ab=cd<0,∴a和b异号、c和d异号,结合a<b,c<d,得:a、c是负数,b、d是正数.显然,两个较大的数相加,和也较大.由a+b<c+d,得:a<
因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-(a+b)x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052
不妨设a>=b>=c.令m=a-b,n=b-c.则a=c+m+n,b=c+n.代入原方程,有(c+m+n)^2+(c+n)^2+c^2=1.3c^2+2(m+2n)c+(m^2+2mn+2n^2)=1
先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证:上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3
(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(2001-a)(2002-a)+(a-c)(2001-b)(2002-b)=(b-a)(2001*2002-4003c+c^2)+(c-b)(2
问题很多啊1.(1)式减(2)式得2b=2+2a^2即b=1+a^2b>a2.选B3.[-1,0)并(0,1]4.自己带入特值即可判定,2+2=4*1=4另1+3=4*1=4,取值不唯一5.由√x-√
解b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²解出b=5-4a+2a²c=1+a²>0b-c=4-4a+a²=(a-2)²≥0∴b≥cc
由已经式整理得b=a²+1≥1c=2a²-4a+5=2(a-1)²+3≥3再整理约去a²得4a-2b+c=3只能到此,说明b和c分别可以写成a的二次函数.注:二
由柯西不等式,(a+2b+3c)^2≤(√1^2+√2^2+√3^2)(√(1a)^2+√(2b)^2+√(3c)^2)=9所以,a+2b+3c≤3,所以3^(-a)+9^(-b)+27^(-c)≥3
由条件得,bc=a2-8a+7,b+c=±(a-1),∴b、c是关于x的方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,由△=[±(a-1)]2-4(a2-8a+7)≥0,解得1≤a≤9.
当a=0时,显然成立当a>0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a>3两边同时乘以aabc+1>3a当a<0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴
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【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+
如图所示. |A+B|>|C|
选Ac-b=a*a-4a+4=(a-2)方≥0所以c≥b将c+b=3a*a-4a+6,c-b=a*a-4a+4两式相减,得到b=a*a+1则b-a=a*a-a+1>0所以b>a故选A
绝对值,平方,根号都大于等于0相加等于0则都等于0a-2b=03b-c=03a-2c=0所以a=2b,c=3b所以a:b:c=2b:b:3b=2:1:3c^2=ab=144所以c=12或-12令(a+
+c=6-4a+3a^2.(1)c-b=4-4a+a^2.(2)由(2):c-b=4-4a+a^2=(2-a)^2≥0c≥b(1)-(2):b+c-(c-b)=6-4a+3a^2-(4-4a+a^2)
先令a=0得b=1,c=5.可推测c≥b≥a.下面有目的地作比较:由已知条件得b=1+a2,c=5-4a+2a2.c-b=a2-4a+4=(a-2)2≥0,则c≥b.又b-a=1+a2-a=a2-a+
解由2(6-a-b-c)\left[5a+8b+8c-21+2(b-1)(c-1)+3(c-1)(a-1)+2(a-1)(b-1)\right]=(a+2b+2c-5)\left(28+4a-4b+c
令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+