设方程e^xy ysinx z^2-2z=1确定函数z=(x,y),

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

1,A(A+E)=7E,所以,A,A+E可逆,A^(-1)=(A+E)/7,(A+E)^(-1)=A/72,A^2+A-7E=0,A^2+A-6E=E,（A+3E）（A-2E）=E,所以A-2E可逆,

AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100

e^(xy)(y+xdy/dx)-4x-dy/dx=0；dy/dx(xe^(xy)-1)=-ye^(xy)+4x；dy/dx=(4x-ye^(xy))/(xe^(xy)-1).

A(A-E)=2EA[1/2(A-E)]=E所以由定义,得A可逆,且A^-1=1/2(A-E);(A+2E)(A-3E)=-4E(A+2E)[-1/4(A-3E)]=E所以A+2E可逆,且（A+2E）

1)x=0代入方程：1-e^y=0,得y(0)=0两边对X求导：e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)+e^y]代入x=0,y(0)=0

(-2y^2)/(4xy+e^y)

x^2e^y+y^2=1两边对x求导得2xe^y+x^2e^y*y'(x)+2y*y'(x)=0故y'(x)=-2xe^y/(x^2e^y+2y)所以dy/dx│(1,0)=-2*1*e^0/(1^2

对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有：e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得：(e^z-2)

=-[ysin(xy)+2e^(2x+y)]/[ysin(xy)+e^(2x+y)]*(dx)再问：麻烦给我写出解的过程。。再答：等式两边取对数，得：d[e^(2x+y)]-d[cos(xy)]=0(

两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,

dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���

分别对y求导,求左边为1+【e^(x+y）×（dx/dy+1）】右边为2×dx/dy推的dx/dy：自己算下,没得草稿纸.

∵a、b是方程x2+2px+3=0的两个实数根，c、d是方程x2+2qx+3=0的两个实数根，e、f是方程x2+2（p2-q2）x+3=0的两个实数根，∴a+b=-2p，ab=3，c+d=-2q，cd

题目明显有问题!f(x)=(e^x-e^(-x))/2没有极值点；其一阶导函数：f'(x)=(e^x+e^(-x))/2>0拐点（0,0）,拐点切线斜率为1；导函数f'(x)=(e^x+e^(-x))

记t=e^x>0,则f=(t+1/t)/2>=1,当t=1时取最小值即x0=0时,f(x0)=1为最小值.因为函数连续,因此它也是个极值点,其导数为0,因此切线平行于X轴.切线即为y=1.

x+2y+z=e^(x-y-z)两边对x求偏导注意到z=z(x,y)1+z'=e^(x-y-z)*(1-z')...(1)再对x求偏导z"=e^(x-y-z)(1-z')^2-z"e^(x-y-z).

(2e1−e2)•(−3e1+2e2)=-6e2+7e1 •e2-2e22=-6+7×1×1cos60°-2=-92，故答案为-92．

由A^2-A-2E=0可向A（A-E）=2E所以A的逆为（A-E）/2（A-E）的逆为A/2所以A与(A-E)都可逆(A-E)的逆是A/2