设曲线x=cost,在点(0,1,1)的一个切向量与Ox轴正方向的夹角为锐角

设曲线方程为y=a+kx,其中k是斜率把点（0,1）带入得1=a再把斜率2xy和a=1同时带入方程y=a+kx得y=1+2xy*x整理得：y=1/1-2x^2

y=x^3y'=3x^2那么切线斜率是k=3*1^2=3故切线方程是y-1=3(x-1)即3x-y-2=0如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!再问：法线呢我一点记不得了谢谢再答：法线与切线垂直那么法线斜率

因为点p(0,2)处切线的斜率为-12,设y=-12x+b将（0,2）代入推出b=2,所以y=-12x+2;斜率a=-12.(2)由f(x)=4x平方+x+2,可求出顶点坐标（-1/8,31/16）当

k=f'(x)=12x^2+Af'(0)=A=-12f(x)=4x^3-12x+2f'(x)=12x^2-12=12(x-1)(x+1)极值点x=-1,x=1因为f(-3)=-70f(-1)=10f(

故f(x)最大值为0

x'=-sint,y'=cost,z'=(sect)的平方(0,1,1)对应的t=π/2,T=(-1,0,1)切线方程：（x-0）/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/1发平面：-x-(z-1)=0

设点P的横坐标为x0，∵y=x2+2x+3，∴y′|x=x0=2x0+2，利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵α∈[0，π4]，∴0≤2x0+2≤1，∴x0∈[-1

∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tanπ4]=[0，1]．设切点为P（x0，y0），于是k=y′|x=x0=2x0+2，∴x0∈[-1，-12]则y0∈[2，94]．故选B．

对曲线求导得y'=2x+2.曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则曲线C在点P处切线斜率为[0,1].设p横坐标坐标为m,则p点处切线斜率为2m+2令2m+2=0,2m+2=1,解

曲线的方程是;y=x^2则曲线的斜率方程是:k=y'=2x令k=3,则2x=3x=3/2当x=3/2,y=x^2=9/4所以点P的坐标是:(3/2,9/4)

f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx).(1)f(0)=0,f'(0)=1,所求切线方程为：y=x.(2)若k0,f(x)递增.此时,f(x)的单调递减区间是(-无穷,-

解由切线与直线4y+x+1=0垂直知直线4y+x+1=0的斜率为-1/4,则切线的斜率为k=4设M(x0,y0）则y=x^2+x+2在点M处的导数为切线的斜率由y=x^2+x+2求导y′=(x^2+x

设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)＝3x02−1，（x0∈R）．∴tanα＝3x02−1≥−1，∵0≤α＜π，∴α∈[0，π2)∪[3π4，π)

y=ax+1/(x+b)y'=a-1/(x+b)^2x=2时,y'=a-1/(2+b)^2=0且f(2)=3,即2a+1/(2+b)=3解得a=1,b=-1(非整数解舍去）f(x)=x+1/(x-1)

设L方程式Y=AX平方+bX+C因为过1,0所以a+b+c=0切线的斜率是k=1+(2y+1)/x能得到y’=1+(2y+1)/x由于y'=2ax+b所以1+(2y+1)/x=2ax+b所以b=1和(

y'=2x+3切线与直线垂直,直线斜率=2/6=1/3所以切线斜率k=-3即2x+3=-3,得x=-3y=9-9-5=-5所以由点斜式得切线方程为：y=-3(x+3)-5=-3x-14

y=x^2y'=2xP(x0,y0)切线方程为y-y0=2x0(x-x0)令x=0得,y=y0-2x0^2所围图形面积=1/2*(|y0|+|y0-2x0^2|)*x0=1/2*(|x0^2|+|x0

x^3+y^3+(x+1)cos(πy)+9=0x=-1时,-1+y^3-0+9=0y^3=-8y=-23x^2+3y^2y'+(x+1)π(-sin(πy))y'+cos(πy)=03x^2+(3y

由导数的几何意义,函数在点（x0,f(x0))的导数就是该点处切线的斜率,从而k=f'(x)>0,切线的倾斜角为锐角,即倾斜角范围是（0°,90°）