设有两个数列xnyn且lim n趋近于无穷 yn-xn=0-搜答案-百度作业网

|xn|≤M-Myn≤xn.yn≤Myn-Mlim(n->∞)yn≤lim(n->∞)xn.yn≤Mlim(n->∞)yn0≤lim(n->∞)xn.yn≤0=>lim(n->∞)xn.yn=0

因为数列{Yn}的极限是0则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|

limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2=2,方法：分子、分母同时除n的最高次n^3;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n+1+3^n+1=-1/2方法：分子、分母同时除（-2）

有界函数与无穷小的乘积极限为0

这样的证明,只要举出反例来就可以了如：xn=（-1）^nyn=（-1）^n两个数列都是发散的但xnyn=1就是收敛的

数列{Xn}有界,设A

证明：设存在一个正数M>0,使得一切n,都能得到Xn≦M,limXnYn((n→∞)=MlimYn((n→∞)=M*0=0

证明：因为an/bn的极限等于a,所以bn/an的极限等于1/a（因为a不等于0）所以数列{bn/an}有界,即设|bn/an|0,由于an的极限等于0所以对于上述ε,存在N,当n>N时,恒有|an-

用定义证明即可,因为数列{Xn}有界所以存在常数C》0,使得|Xn|N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

题目可看成a1a3a7成等比数列,a3*a3=a1*a7,（a1+2d）（a1+2d）=a1（a1+6d）解得a1=2dSO……a3=4da7=8d所以等比数列｛bn｝的公比为根号2（根号4d/2d）

一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β则3α-αβ+3β=3（α+β）-αβ=3（an/an-1）-（1/an-1）=（3an-1）/an-1=1所以3a

由n√n＜1＋ε知,(1＋ε)∧n≥nε＋n(n－1)ε/2≥n(牛顿二项式展开,取第二和第三项)解得得n≥2/ε－1所以对一切ε属于(0,1)存在N=[2/ε－1]＋1,当n≥N时,有n√n－1＜ε

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用定义证明即可,因为数列{Xn}有界所以存在常数C》0,使得|Xn|N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

证明：因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

因为limyn=0所以对任意的ε1>0,存在N1,使n>N1时,有|yn|N时,有|xnyn|=|xn|*|yn|

这个不用证啊,显然的.无穷大乘以有界不为0=无穷大.除可以当成乘1/yn.要证也是一两句就证玩了,用定义.再问：就是那一两句怎么说再答：有个希腊字母打不出来，读音是“ansunal”。一般叫“ansu

可能收敛,也可能发散.收敛的例子,xn=0,无论yn啥样,xnyn都收敛发散的例子,xn=1/n,yn=n^2再问：谢谢O(∩_∩)O再问：谢谢O(∩_∩)O