设随机变量f(x,y)=k(6-x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:18:46
随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),那么在整个xy平面上对概率密度f(x,y)的二重积分的值∫∫f(x,y)dxdy=1在这里f(x,y)=k*e^-(x+2y),x>0,y>0所以∫∫k*e
先利用F(+oo)=1求出k然后在(o,x)(o,y)求积分得出分布函数P(x0求积分
求积分0〈X〈2,2〈Y〈48k=1k=1/8求P{X〈1,Y〈3}求积分0〈X〈1,2〈Y〈3p=9/16P{X〈1.5}求积分0〈X〈3/2,2〈Y〈4p=27/32求P{X+Y小于等于4}求积分
由归一性有:∫(从0积到1)∫(从0积到+∞)B*e^[-(x+y)]dydx=B*∫(从0积到1)e^(-x)dx*∫(从0积到+∞)e^(-y)dy=B*[1-e^(-1)]*1=B*[1-e^(
∫∫f(x,y)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3X的边缘概率密度fX(x)=∫3xdy(0-->x)=3x^2Y的边缘概
1)根据全定义域上总积分=1 k∫(1~3)∫(0~1)(3x²+xy)dxdy=1 ∫(1~3){(x³+x&
由归一性:k=1/8FX=∫(2,4)fdy=(3-x)/4FY=(4-y)/4Fy\x(y|x)=FY/f=2(4-y)/(6-x-y)
1.∫k/(1+x^2)dx=1-->k=2/π2.E(x)=(2/π).∫x/(1+x^2)dx=03.D(x)=)=(2/π).∫x^2/(1+x^2)dx=4/π-1
∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,(前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4)积分限的确定要画
Cov(x,y)=EXY-EXEY挨个求出来不就可以了吗?EXY=1/3EY=3/5Ex=2/5Cov(x,y)=7/75
楼下说错了,y的积分区间为(x,1-x)
密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.
主要是搞清楚积分范围
因为X~t(k),由定义可令X=A/根号下B/k,其中A~N(0,1),X^2(k)分布Y=X^2=A^2/(B/k),因为A~N(0,1),所以A^2~X^2(k)Y=(A^2/1)/(B/K),则
∫∫f(x,y)dxdy=1,x:0→2;y:2→4.(这是一个矩形区域)解得:8k=1,k=1/8.P{X+Y≤4﹜=∫∫1/8*(6-x-y)dxdy,x:0→2,y:2→(4-x)(这是一个直角
首先画出x~(0,2),(2,4)的方形区域,是密度函数不为0的区域其次,画出直线x+y=4,找出这条线左下区域与方形区域重合部份,在此重合区域作积分即可∫(0~2)∫(24-x)(6-x-y)dyd