证明(3 i)(3-i)(

A^3＝3A^2－3A－A^3＋3A^2－3A＝0－A^3＋3A^2－3A＋I＝I(I－A)^3＝I所以,(I－A)[(I－A)^2]＝I,即(I－A)(A^2－2A＋I)＝I,所以I－A可逆,且逆矩

注:i应该写成大写的I,但看起来象1,也可以记为E.因为A^2+A-3E=0所以A(A-2E)+3(A-2E)+3E=0即有(A+3E)(A-2E)=-3E.所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=(

两边同时减5i得A＾2-2A-3i=-5i(a-3i)(a+i)=-5i(-1/5(a+i))(a-3i)=i所以a-3i的逆矩阵是-1/5（a+i）因为有逆矩阵所以可逆

这个题有错误,根据优先级,先算括号里的i=-3,接着算-3*i=6(因为前后都是*,根据结合性,自右向左),下一步就算i*6=36,然后就是负号运算符,得到-36,错误从这里开始,-36是一个表示式,

∑(i=1到n)ia_ix^(i-1)逐项求导即可

输出的数是（3）+（5）+（6）+（7）+（7）=28.期中在数后面的++需要在下一个括号的数上才会加1,而前面的++直接在本括号加1.所以第二个括号是3+1+1=5.最后一个++在后一括号其作用,但

A^2-2A+2I=0A^2-3A+A-3I=-5IA(A-3I)+(A-3I)=-5I(A+I)(A-3I)=-5I[-1/5(A+I)](A-3I)=I因此-1/5(A+I)是A-3I的逆矩阵因此

i^4=1i*i^2*i^3=i^2=-11.i*i^2*i^3*.*i^2008=(-1)^(2008/4)=12.(1+i)^15+(1-i)^15/(1+i)^14-(1-i)^14(1+i)^

(A-I)r(A-3I)=n是加号连接吧即r(A-I)+r(A-3I)=n因为A≠I,所以A-I≠0,所以r(A-I)>=1所以r(A-3I)

x^2=3+[7i/(1-i)]-2ix^2=3+[(7i+7)/2]-2ix^2=13/2+3i/2x=根号下{13/2+3i/2}再答：第一。去括号，这样消去了x的一次项第二。把所有的数移向右边第

证明思路：1/n=(1/1+1/n)/(n+1)1/[2(n-1)]=[1/2+1/(n-1)]/(n+1)……………………所以可证明：左边=1/(1*n)+1/(2*(n-1))+1/(3*(n-2

α1,α2,α3,分别是A的特征值1,2,3对应的特征向量,故线性无关.再问：不好意思啊，特征向量还没教，能不能用其他方法证一下再答：k1α1+k2α2+k3α3=0记为1A(k1α1+k2α2+k3

A^2-2A+4I=0A^2-2A-3I=-7I(A+I)(A-3I)*(-1/7)=I所以A+I和A-3I都可逆,且A+I的逆矩阵为（3I-A）/7A-3I的逆矩阵为-（A+I）/7

楼上最后一题解错了.1、(1+i)/(1-i)=(1+i)²/(1-i)(1+i)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i2、1/i=i/i²=i/(-1)=-i3、(7+i)

对于n>=4时,n!都包含了4在内相乘,因此都可以表达成4k(k为自然数）的形式,则：i^n!=i^(4k)=(i^4)k=1^k=1所以从n=4!开始,后面的值都是1i^0!+i^1!+i^2!+i

不建议同一表达式出现对同一个变量做++或--运算,因为不同的编译会有不同效果.这是我计算的,也许有错吧从左往右顺序：a=4+4+6=14;(i=6)b=7+8+8=23;(i=9);c=10+10+1

因为2A^2-3A+5I=0所以2A(A-3I)+3(A-3I)+14I=0所以(2A+3I)(A-3I)=-14I所以(A-3I)^-1=(-1/14)(2A+3I)再问：a1=(1,0,2),a2

IkissyouIloveyouImissyou就是这3个连起来..

由A*A+3A-I=0得A*A+3A-4I=-3I得(A-I)(A+4I)=-3I得(A-I)[-(A+4I)/3]=I所以A－I可逆,逆矩阵为－（A+4I）/3

注意i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,i^5=i,.(3+i)(-i)=-3i-i^2=1-3i,(1+i)(1-i)=1-i^2=1+1=2,(1+i)(1+i)=1+2i+i^2=1+2i-