证明:对一切x∈(0, ∞),都有lnx>1 e^x-2 ex成立

令x=t-2,带入f(2+x)=f(2-x),得f(t)=f(4-t)又∵f(-x)=f(x),∴f(4-t)=f(t-4)∴f(t)=f(t-4),等同于f(x)=f(x+4)所以f(x)是以4为周

-64≤(3x+1)(2x-6)≤64解出来是0再问：可是函数的定义域为{x|x∈R,x不等于0},再答：原已知条件是这样的，但是第二问条件变了，你仔细看第二问“如果........,且f(x）在（0

1.令y=x=0,得f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),得f(0)=0再令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)=0,得f(-x)=-f(x)所以f(x)在R上为奇函数2.设x1,x2为R上

（1）f(x+y)=f(x)+f(y)f(3+0)=f(3)+f(0)因为f(3)=f(3)所以f(0)=0f(3+(-3))=f(3)+f(-3)因为当x>0时,f（x）

2.在（0,正无穷）有x1＞x2,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)当x1＞x2＞1时,x1*x2＞x1＞x2,且f(x2)＞0,那么在区间（1,正无穷

由f(4)=f(16/4)=f(16)-f(4)=1,得f(16)=2因为f(m/n)=f(m)-f(n),f(x+6)-f(1/x)=f[x(x+6)]＜2=f(16)所以f[x(x+6)]＜f(1

在函数y=F(x)的上任取一点A(x1,y1)与A关于直线x=2的一点B(x2,y2)∵(x1+x2)/2=2∴x2=4-x1B(4-x1,y2)∴y1=f(x1)y2=f(x2)=f(4-x1)∵y

f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0处连续,故lim(h->0)f(h)=f(0)=0故对任意的x,有lim(h->0)f(x+h)=lim(h->0)(f(x)

要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上x1'=4-x1y1'=y1由于f(2+x)=f(2-x)∴对于任

.要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上x1'=4-x1y1'=

即是证明lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立令f(x)=lnx+2/(ex),y(x)=1/(e^x)(0,+∞)y(x)'=-1/(e^x)对f(x)求导,并令f(x)'≥0：f(x)'=1/

要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上x1'=4-x1y1'=y1由于f(2+x)=f(2-x)∴对于任

夹B法是什么法

设曲线上任取一点A(m,f(m))根据f(x+2)=f(2-x)m=x+2x=m-2代入f(m)=f(2-m+2)=f(4-m)即找到一个纵坐标相等的点B(4-m,f(4-m))因(m+4-m)/2=

2f(x)≥g(x),x∈(0,+∞),即2xlnx≥-x²+ax+x-3,ax≤2x·lnx+x²-x+3,a≤2lnx+x-1+3/x,x∈(0,+∞),令h(x)=2lnx+

ax^2>2x-2x^2所以a>(2x-2)/x^2(2x-2)/x^2=2/x-2/x^2令m=1/x1/2

f(3x+1)+f(2x-6)≤33f(4)=3;f(3x+1)+f(2x-6)≤3f(4);f((3x+1)(2x-6))≤f(4*4*4)又f（x）为偶函数,所以,f(|(3x+1)(2x-6)|

拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0

令x=k+1,y=k(k∈Z)则x^2-y^2=2k+1k取遍所有整数时,x^2-y^2=2k+1就取遍所有奇数.故一切奇数都属于M.

f（x+6）-f（1/x）应用f(m/n)=f(m)-f(n),也就是m=(x+6),n=1/x,所以有f（x+6）-f（1/x）=f((x+6)/(1/x))=f(x(x+6)).同理：f(4)=f