证明:对一切x∈(0, 无穷),都有lnx>1 e^x-2 ex成立-搜答案-百度作业网

因为f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,故：当m>n>0时,m/n>1,f(m/n)=f(m)-f(n)>0；当m=n时,m/n=1,f(1)=0;当0

xlnx0恒成立反解出a

才见到题目

x^2+2ax+4＞0(x+a)^2+4-a^2>04-a^2>0-2再问：接下去呢？你的答案是？再答：奥，对不起，后面的没看到非p：a≤-2,或a≥2a≤-2,或a≥2∪3/2

解设g(x)=-1/f(x)∵f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞）上单调递增∴f(x)在(-∞,0)单调递减设x1f(x2)即f(x1)f(x2)>0,f(x1)-f(x2)>0g(x1)-g(x

f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0处连续,故lim(h->0)f(h)=f(0)=0故对任意的x,有lim(h->0)f(x+h)=lim(h->0)(f(x)

求原函数.再问：求详解

x+3>0,x>-31/x>0,x>0因为f(x)-f(y)=f(x/y)不等式左边=f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x)又因为f(x/y)+f(y)=f(x)f(2)+f(2)=f(4)=

即是证明lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立令f(x)=lnx+2/(ex),y(x)=1/(e^x)(0,+∞)y(x)'=-1/(e^x)对f(x)求导,并令f(x)'≥0：f(x)'=1/

反证,假设limf(x)不等于0,不妨设limf(x)=b,b>0由极限的保号性和有界性可知,存在X,存在c,0cf(x)dx=f(x)dx[x从a到X]+f(x)dx[x从X到正无穷大]前一部分为定

考察函数模型化在基本初等函数里满足f(x)在(-无穷,0)上的值域是(1,正无穷)就是指数函数y=a∧x,此时a大于0小于1.且指数运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,符合题目f(x+y)=f

p:关于x的不等式x2-2ax+4>0对一切x属于R恒成立,必须判别式⊿＝4a²－16＜0,∴－2＜a＜2;q:y=log(4-2a)x在（0,正无穷）上递减,必须0＜(4-2a)＜1,∴1

套用F(X比Y)=F(X)-F(Y).得到f(1)=f(1比1）=f(1)-f(1)=0第二问还是根据已知f(x+3)-f(1)+f(3)

由2f(x)≥g(x),有2xlnx≥-x^2+ax-3,则a≤2lnx+x+3/x,设h(x)=2lnx+x+3/x(x＞0),则h′(x)=(x+3)(x-1)/x^2,①x∈(0,1),h'(x

f(x+6)+f(x)=f(x*(x+6))2f(4)=f(4)+f(4)=f(4*4)=f(16)又因为f(x)在第定义域上单增所以f(x+6)+f(x)＜2f(4)可转为x*(x+6)0解上面这个

根据题意：当x0恒成立.x^2+2>m(1-2x),令1-2x=t>1,x=(1-t)/2代入上式整理得：m

见下图

因为f（16/4）=f（16）-f（4）=1得f(16)=2.f(x+6)-f(1/x)=f(x(x+6))即f(x(x+6))

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拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0