证明:极限sin^nx (1 cos^2x)在[0 1]上的积分的极限等于0-搜答案-百度作业网

你知道导数麼知道的话很简单,sinx-x求导,得cosx-1,因为cosx总是小於等於1,所以cosx-1小於等於0,又知道sin0-0=0,所以sinx-x0时,然后取1/n=x,当n趋向於去穷,则

x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；sin(1/x)函数值介于-1

这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做.假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列

sin(mx)/sin(nx)(x-->pi)=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)=mx/nx(等价无穷小)=m/n再问：=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)这个怎么证再答：sin

夹B法是什么法

当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π

可利用单调有界数列必有极限证明如图,并求出极限是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

cosmx趋近于1,当x趋近于0.自然可以用了．不过,不用L'Hospital也行,告诉你个办法分子分母各除以mnx分子等于1/n乘以sin(mx)/mx”sin(mx)/mx”这式子很眼熟吧,此时为

前面步骤省略设:1sin(x)+2sin(2x)+…+nsin(nx)=sin[(n+1)x]/[4sin^2(x/2)]-(n+1)cos[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]则需要sin[

n=1时公式成立；现在假设对n-1公式成立那么sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=sinx+sin2x+sin3x+……+sin(n-1)x+sinnx=[sin((n-1)x/2)s

1,sinx,sin2x,……,sin(nx)都是属于[-π,π]的连续函数,而所有的这样的连续函数可以构成一个线性空间,而且是一个希尔贝特空间,可以定义内积.而1,sinx,sin2x,……,sin

证明：对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|sin(1/n)|≤1/n

我帮你详细地证明了一下,详见下图

N->无穷大时,1/N->0,LimSin(1/N)=Sin(0)=0

可以的.sinx->0x->0同时求导(sinx)'=cosxx'=1cos0/1=1

n=1时,|sinnx|=n|sinx|,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即有：|sinkx|≤k|sinx|n=k+1时,|sin(k+1)x|=|sinkxcosx+coskxsinx|≤si

两个函数f(x)=|Sin[nx]|和g(x)=n*|Sin[x]|的最小正周期为π,和π/n,取周期的公倍数π作为其共有的周期,不一定是最小正周期.只要一个周期内正确,则整个实数范围内皆正确.于是只

假设其有极限,令n=2kπ（k∈N﹢）,sin2kπ=0再令n=（π／2+2kπ）,sin（π／2+2kπ）=1,矛盾,故sinn无极限.

你学了复变函数的欧拉公式么?即:e^(ix)=cosx+i*sinx所以:(cosx+isinx)^n=(e^(ix))=e^(nix)cosnx+isinnx=e^(nix)所以:左边=右边.罗比达