百度作业网证明:若n阶行列式det
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:25:46
因为det(A)＜0,所以正交矩阵的特征值是正负1,所以A+E的特征值是0和2,所以A+E的行列式=0你要知道的就是正交矩阵的特征值只可能是1或-1,若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,
OK去看看吧\x0d\x0d\x0d满意请采纳
逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.
看这两个多线性函数：行列式det(v1,v2,...,vn)体积vol(v1,v2,...,vn)v1,v2,...,vn都是R^n中的向量.对于体积函数,规定当这n个向量按右手定则排列时,值为正,否
det(A)=o说明R(A)
设B=A^2,那么B+3A=0,3B+A=0,解得A=0,B=0,所以|A|=0.再问：Ϊʲô�����ҳ�A^-1��������������0���������AA^-1=E再答：�϶����ˣ�
n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶
根据抽屉原则,至少一行元素全为0行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可
A是正交矩阵的充分必要条件是AA'=E.因为|A|=-1.|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=-|E+A|.所以|A+E|=0.所以r(A+E)
首先,由A正定,存在正定矩阵C使A=C².这个用可对角化证明:由A为实对称阵,存在正交阵T使T^(-1)AT为对角阵.又A正定,故T^(-1)AT的对角线上均为正数(特征值>0).故存在对角
有个重要关系式：AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,因此有det(A*)=(det
证明:由已知,AA'=E所以|E-A|=|AA'-A|=|A(A'-E)|=|A||A'-E|=1*|(A-E)'|=|A-E|=|-(E-A)|=(-1)^n|E-A|=-|E-A|.故|E-A|=
(-1)^1/2*n(n-1)+2n=(-1)^1/2*n(n-1)*(-1)^2n=(-1)^1/2*n(n-1)因为(-1)^2n＝1你做对了!
不是,不可以!只有少数情况下可以用矩阵分块来做,分成准上三角或准下三角才可以按你想的那样去做,一般来说是不相等的,只有能分解成以上两种特殊情况才可以.也就是说A,B一般不等于|AD-CB|C,DA,O
选C,这个时候提取系数的话需要阶数的次方.
若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个则行列式中至少有一行的元素都是0所以行列式等于0再问：有没有具体点的过程啊再答：假如没有零行，则每行最多n-1个0所以为零的项最多有n(n-1)个
determinant[di'tə:minənt,di'tə:mənənt]再问：这样读不是太麻烦了吗，你们上数学课老师是这么读的吗？再答：没有任何人
行列式det[3]——既然是一阶行列式,它的值当然是3!
可用行列式的性质如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
A、B均为n阶方阵,则必有det(A)*det（B)=det(AB)=det(B)det(A),因而选A而（A+B）的转置是等于A的转置加B的转置.对于B：举个例子可知是错的：A=｛10,01｝,B=