证明AB相互独立的充要条件是-搜答案-百度作业网

/>独立 P(a)P(B)=P(AB)空集合=P(AB) 所以独立不是互不相容的充要条件相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系.因为相交就意味着事件相互影响,互斥意味

D(a+b)=E[(a+b-Ea-Eb)^2]=E[(a-Ea)^2+(a-Ea)*(b-Eb)*2+(b-Eb)^2]=E(a-Ea)^2+E(b-Eb)^2+E(a-Ea)*(b-Eb)*2=Da

首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC

A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O

事件A与事件~A构成概率空间若A与B相互独立,则事件B与A与事件~A构成概率空间之间独立故A的逆与B也相互独立

题目错了,正确的命题应该是：设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X

证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

积分形式大概独立,微分形式不独立吧再问：能给个确切的答案吗？谢谢了

只需证明：若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值.分两种情况：(1)λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0（否则λ

额..证必要性就是必要条件,证充分性就是充分条件.因为B是A的条件,你记着,如果B是A的条件,那么从A到B就是必要性,B到A是充分性

因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(AB)=P(A)P(B)所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以C与AB相互独立

1必要条件;a、b一正一负推出ab0.2充分条件:ab>0说明,a,b同号,假设a,b都为负,则a+

充分：2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以：a=b=c必要：a=b=c,所以有：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc

大清早5点起来问题目,精神可嘉啊先看看事件相互独立的定义：P(A∩B)=P(A)∩P(B),也就是事件交集的概率可拆,说的是一个意思

由A出发证明到B,再反过来由B出发证明到A你可以把题目发上来

X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y).X与Y相互独立可以推出相关系数为0；但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件：X与Y服从二维正态分布.

这是个假命题吧,比方说A=diag{1,0,0},B=diag{0,1,0},C=diag{0,0,1}

由以知:P(A|B)=P(A|B逆)利用条件概率公式化为:P(AB)/P(B)=P(AB逆)/P(B逆)(1)其中P(AB逆)=P(A)-P(AB)P(B逆)=1-P(B)带入(1)式得:P(AB)/