证明limcosx无限趋近于cosa-搜答案-百度作业网

0根据L'Hospital法则(适用于0/0型的极限),先对分子分母求导,得到(1-cosx)/(1+cosx)再求极限,当x趋向于0时,cosx趋向于1,答案就是0

sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.

x趋于正无穷极限=limx/x=1x趋于负无穷极限=lim(-x)/x=-1不相等所以极限不存在再问：这个与趋近0+和0-有区别么再答：类似吧这也相当于左右极限不相等

因为-|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|,所以lim[-|f(x)|]≤limf(x)≤lim|f(x)|,而-|f(x)|、|f(x)|在x趋近于c时的极限都为0,所以f(x)极限为0再问：但是-

证明：令│x-1/2│

证明：对于任意e>0,取b=e/2,当|x-（-1/2）|=|x+1/2|

epsans=2.2204e-016

再问：初学极限不是很懂，我能问一下：为什么要在lim[1-√(1-x)]后面乘以1/2吗再答：我晕，当时复制出了错，第二排你可以完全忽略掉。。。。

由导数的定义可知,f'(0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/(t-0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/t,所以lim(t->0)[f(3t)-f(t)]/t=lim(t->0)

在这点连续时是,在x0的函数值,如果不连续,就要用别的方法求了例如limx->1(x+1)=2是函数值limx->1(x^2-1)/(x-1)=limx->1(x+1)=2函数在x=1无定义,所以f(

x无限趋近于0时,sin5x=5x,sin2x=2x,所以原式=2.5【公式,x无限趋近于0时,有sinx=x成立!】

（lnx)'=lim(△x→0)ln(x+△x)－lnx/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△x/x）·x因为（1+h)^(1/h)无限趋近

(根号3)/6

趋向正无穷[(3+h)-根号下3]/h=1+(3-√3)/h,h趋向于0,1/h趋向无穷大,(3-√3)/h趋向无穷大,1+(3-√3)/h趋向无穷大答案：(根号3)/6

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x

证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜1-4x^2/2x+1-2｜=｜1-2x-2｜=｜-2x-1｜=｜2x+1｜

1/x=2npai时,即x=1/2npai趋于0时,limcos1/x=1;当1/x=2npai+pai/2,即x=1/(2npai+pai/2)趋于0,limcos1/x=0,故极限不存在

首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导

令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0

证明：对∨ε＞0,要使|(1-4x^2)/(2x+1)-2|=|2x+1|