百度作业网证明不等式2n>2n+1,n≥3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 01:48:12
f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]
增加了:1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)通分后,上式是大雨零的,所以成立
logn(n-1)-log(n+1)n=lg(n-1)/lgn-lgn/lg(n+1)=[lg(n-1)*lg(n+1)-(lgn)^2]/lgn*lg(n+1）而lg(n-1)*lg(n+1)≤{[
(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)
百度二项式定理,3^n=(1+2)^n>1+n*(n-1)>2n-1数学归纳法,对n=k+1,3^k>3*(2k-1)>2(k+1)-1再问：？？？没看懂，在详细说点再答：直接百度数学归纳法
证明：假设当n=k时,A=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(k+k)>13/24成立,则当n=k+1时,左边=1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+1+k+1)=A+1/(k+1+k)
原式等价于n再问：n+1
（1）当n=2时,1/2+1/3+1/4=13/12>1.故不等式成立.（2）假设n=k时,1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(k^2)>1恒成立.那么当n=k+1时,则有1/（k+
f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),当x>0时g'(x)>0恒成立,于是g(x)
证明：用第二数学归纳法证明之.1、当n=1时,命题显然成立.即：1/2＜ln3-ln2＜1(1)；设命题当n≤k时都成立.即当n=2时,有：1/3＜ln3-ln2＜1/2（2）；.；将前k-2个不等式
先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
(2/3)^n
用均值不等式.考虑以下n个正实数:a^n,1,1,...,1,即1个a^n与n-1个1.这n个正实数的算术平均为(a^n+1+...+1)/n=(a^n+n-1)/n.而这n个正实数的几何平均为(a^
这题是2007的高考题（山东还是广东的忘了,应该是山东的）,题目在题干中已给出一个函数：f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x
用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
3的（n+1)次方=3个3的n次方相加依次比较就出来了
n=1显然假设n=k成立√k^2+k
2(√(n+1)-√n)分子有理化后得到2/((√(n+1)+√n){分子有理化即（分子分母同乘以(√(n+1)+√n）}所以小于1/√n第二个同理