证明向量组A;a1,a2与向量组B;a1 a2,a1-a2等价
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 04:39:21
证明:(a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=112121211所以B组可由A组线性表示.又因为|K|=-4≠0,所以K可逆.所以(a1,a2,a
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=
证明:设k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0由a1,a2,a3线性无关得k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0所以有k1=k2=k
先假设a1+a2与a1-a2线性有关,即存在不同时为0常数k1、k2使k1(a1+a2)+k2(a1-a2)=0,然后展开的(k1+k2)a1+(k1-k2)a2=0,即k1=k2=0,与假设矛盾,即
一起帮你复制过来,嘿嘿.反设a1,a2,a3线性相关,必然存在不全为0的k1,k2使得a3=k1*a1+k2*a2,必然有不全为0的系数k1,k2,k3(k3=0),使得a3=k1*a1+k2*a2+
设k1a1+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)+...+ks(a1+a2+...+as)=0则(k1+k2+...+ks)a1+(k2+k3+...+ks)a2+...+ksas=0由已知a
k1(a1+a3)+k2(a1-2a3)+k3(a2+a3)=0=>(k1+k2)a1+k3a2+(k1-2k2+k3)a3=0=>k1+k2=0(1)andk3=0(2)andk1-2k2+k3=0
假设:a1+a2、a2+a3、a3+a1是线性相关的,则:a3+a1=m(a1+a2)+n(a2+a3)(m-1)a1+(m+n)a2+(n-1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则:m-1=0且m
考虑M=121111134是个可逆矩阵A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA=B既然A,M满秩,B一定满秩,因此所述三个向量线性无关或者从定义,如果存在c1,c2,c3使得c1b1+c2
(b1,...,bm)=(a1,...,am)KK=011...1101...1110...1.111...0因为|K|=(n-1)(-1)^(n-1)不等于0所以K可逆所以R(b1,...,bm)=
(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1
ifT={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组thenT的秩R(T)=6assmueT中有一个一下的向量可由其余向量线性表出thenR(T)》=7sotheassmuption
强烈抗议!机器人提问并胡乱采纳,这是在干什么!白白耽误大家的时间!
因为RA=RB=3所以得到a1,a2,a3线性无关a1.a2.a3.a4线性相关所以a4可以由a1.a2.a3线性表出则有a4=k1a1+k2a2+k3a3假设X1a1+X2a2+X3a3+X4(a5
方法一:b1-b2+b3=0,所以向量组B线性相关方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C=121-314-101|C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B
方法一:b1-b2+b3=0,所以向量组B线性相关方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C=121-314-101|C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B
可以算出:a1=b1,a2=b2-b1,a3=b3-b2,...,am=bm-b(m-1),所以向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等价