证明非齐次方程的特解与齐次方程的一个基础解系线性无关

Thezerosofthefunctionarethevaluesofxthatwouldmakethefunctionequal0.Annthdegreepolynomialinonevariabl

区别在于:齐次右边全为0,非齐次方程右边不全为0.它们有多少个解,需要分别计算系数矩阵及增广矩阵的秩,并与未知数的个数进行比较.秩等于未知数的个数,则方程只有一组解.秩小于未知数的个数,则方程有无数多

就等于第二项的系数的相反数：-a(n-1),注：a和b后面括号里的数表示下标设它的n个解为b(i),其中i是从1到n的整数则(x-b(1))(x-b(2))…(x-b(n))=0,分解得x^(n-1)

解题思路：定义法求圆的方程解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

在复数范围内绝对正确二元n次方程就不好说了,如果只有一个方程两个变量,如x^2+y^2=1肯定有无穷解方程的解一般是在一个区域内而言的.如2x=1,在实数范围内有解,但在正整数范围内无解；实系数一元n

1824年挪威数学家尼尔斯.阿贝耳（1802~1829年）发现,不可能用代数方法求出五次或.更高次方程的“根式解”.我们可以在d.e.史密斯的《数学史料集》中找到阿贝耳的证明.

已知条件表明,特征方程有一对共轭复根,设为r=a±ib,则知道a=0,b=1,即r=±i于是知道特征方程为rr+1=0,进而知道微分方程为y''+y=0★

参考

a^n=n次根号a(a为常数）

若高次方程有有理根,则有理根P/Q,P为常数项约数,Q为最高项约数.方程根为1,系数和为0,多项式就有因式X-1

对应齐次微分方程的特征方程：λ^2+1=0特征根：±iy=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(

设y*是n阶常系数非齐次微分方程的一个特解,y1,y2,...,yn是对应的齐次方程的n个线性无关的特解,则.齐次方程的通解为Y=C1y1+C2y2+...+Cnyn.对于非齐次微分方程的任意一个解y

第二行那个是非齐次的通解(我们平常求的就这货),他等于齐次的通解加非齐次的特解.明白?再问：这样啊！那非齐次方程组的特解是什么？再答：就是满足方程的一个解阿再答：特解就是一个解，通解就是一群解，对方程

特征方程是r³+r²-r-1=0求得r=-1,-1,1通解公式是[C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)齐次微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r²,y的n

齐次方程和非齐次方程的区别就是常数项问题,没有常数项的就是齐次方程了,含常数项的就是非齐次.常数项就是不含X、Y的项.

可以：齐次：0X=0,任意X都是解,非齐次0X=B,（B≠0）无解再问：那在这题条件中“设A为4x3矩阵，z1，z2，z3是非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解”哪里说明了A≠0(零矩阵)？再答

有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程举个例子吧3X+4Y+5Z=0是齐次方程3X+4Y+5Z=3是非齐次

微分方程的通解是无穷多个解的一个统一表示式子,是一定存在的,但是表示方法是不唯一的.y＝C/(1-x)－1与y＝(x＋C)/(1-x)一样,所以是同一个式子,只是写法稍有不同.对于本题来说,通解最好写

答案为B.由Aη1=b及Aη2=b可以推出A(η1+η2)/2=b,且A(η2-η1)=0.故(η1+η2)/2是Ax=b的一个特解,同时可以排除A与C.由Aξ1=0及Aξ2=0可以得出A(ξ2-ξ1

解题思路：(x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则