试确定a.b,使x4次方 ax²-bx 2能被x² 3x 2整除.

首先,函数是可导的.那么它必须首先要是在x=1处连续的.有:a+b=1^2=1由函数的导数,得到:[f(x)]'=a(x>1);2x(x

25的2009方个位是5,－3的2008个位是正数可知每乘一个3个位以3,9,27,1循环能整除2008,固是3,所以个位是8

设f(x)=3x^4+x^3-4x^2+7x+5=(x^2+x+1)(ax^2+bx+c)+dx+e显然a=3f(0)=5=c+ef(-1)=-4=a-b+c-d+e=3+5-(b+d)=8-(b+d

x=0显然不是根.令t=x+1/x,x为实数,则|t|>=2同时有：t^2-2=x^2+1/x^2方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0即t^2-2+at+b=0此方

由于x2+3x+2=（x+1）（x+2），假如f（x）能被x2+3x+2整除，则（x+1）和（x+2）必是f（x）的因式，因此，当x=-1时，f（-1）=0，即1+a+b+2=0，①当x=-2时，f（

由方程x4+ax3+bx2+ax+1=0，可知x≠0，因此方程可化为x2+ax+b+ax+1x2=0．令t=x+1x，则t2+at+b-2=0，|t|≥2．设g（t）=t2+at+b-2，（|t|≥2

8的c次方等于2的3c次方4的b次方等于2的2b次方2的3c次方=12,2的2b次方=6,2的a次方等于3由于底相同两数相除为冥相减3c-2b=2,2b-a=2,3c-a=4

25^2009个位数是5(-3)^2008=3^2008由于3^4个位数是1,又因为2008是4的倍数,所以3^2008的各位也是1所以,a的2009次方+b的2008次方的个位数字是5+1=6

x^2+2x+5是x^4+ax^2+b的一个因式则x^4+ax^2+b可以写成(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)的形式(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)=x^4+(2+m)x^3+(2m+

观察25的次方的尾数,都是5.1.2.3.4观察9的次方的尾数,分别为9.1.9.1(偶数次为1,奇数次为9)所以a^2007+b^2008的末尾数字是6

a=25,b=-3,试确定a的2008次方+b的2008次方的个位数字是多少5的任何次方,个位上都是5.故25的2008次方的个位上是5(-3)的2008次方=3的2008次方.3的1次方=33的2次

5的任何次都为5,3四次一循环,为1故为6

a=35,个位为5,它的任何次方的末尾数字都是53¹=33²=93³=273⁴=813^5=243末尾数字3,出现重复即3的次方的末尾数字是3,9,7,1这4

显然x=0时方程有1=0,矛盾表明x≠0将方程两边同时除以x^2则(x^2+1/x^2)+a(x+1/x)+b=0即(x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2=0因x有解,则x+1/x有解则⊿=a^

a=25,不论a的多少次方,末位数字都是5b^1=-3b^2=9b^3=-27b^4=81b^5=-3.由此规律可知,b的末尾数字4次一循环,-3,9,-7,1,-3,9..所以,b的2000次方整除

因为（a+b)x^4＋（b-2)x^3-2（a-1)x^2+ax-3不含x3次方项和x2,所以可得b-2=a-1=0,即a=1,b=2将a=1,b=2代入（a+b)x^4＋（b-2)x^3-2（a-1

设：(x^4+ax^2-bx+2)/(x^2+3x+2)=cx^2+dx+z用x^2+3x+2乘以cx^2+dx+z展开,对应项系数相等：cx^4+(d+3c)x^3+(z+3d+2c)x^2+(3z

因为3²=9,3³=27,3^4=81,3^5=243,……可以发现每四个3相乘之后,末尾数字就重复一次,而2009=502x4+1,所以3的2009次方的末尾数字是3,很容易发现

X^2+y^2=(x+y)^2-2Xy=a^2-2bx3次方+y3次方=(x+y)(X^2+y^2-xy)=a(a^2-2b-b)=a^3-3abx4次方+y4次方=(x^2+y^2)^2-2x^2y

（a+b)平方-4b平方＝（a+b+2b）(a+b-2b)=(a+3b)(a-b)二分之一x4次方-八分之一x平方y4次方=1/8x^2(4x^2-y^2)=1/8x^2(2x+y)(2x-y)