o为AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证:平行四边形ABCD是矩形

∵∠DOE=4∠COE∴∠DOE+4∠COE=5∠COE=180°∴∠COE=36°∠DOE=144°∠AOD=180-∠DOB=180-(∠DOE-90)=270-∠DOE=126°

∵∠DOE=5∠COE,∠DOE+∠COE=180°∴∠COE=30°∵OE垂直AB于O∴∠EOB=90°∵∠BOC=∠AOD且∠BOC=∠EOB+∠COE∴∠AOD=∠EOB+∠COE=90°+30

∠2与∠1是哪个?有图吗?再问：再答：����ocƽ�֡�AOD��AOC��50º���AOD��2��AOC��100º�ߡ�AOB��180º���BOD��180

证明：∵∠AOD=∠BOC∴∠AOC=∠BOD∵O是AB中点∴OA=OB又∵OC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD

你有图么.我实在是画不出来..再问：我只是1级，无法画图再答：哦哦。。。sorry。。∵在RT△ABC中，O为BC中点∴AO=（1/2）BC同理可证DO=（1/2）BC∴AO=DO∴△AOD为等腰三角

延长EO到F∵∠COE=∠DOF=90°-∠BOD∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=90°-∠BOD+90°=180°-∠BOD又∠DOE=4∠COE从而180°-∠BOD=4(90°-∠BOD)=36

因为四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD=AO=1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，所以四边形的面积为：1+22×1=32，因为平面图形的面积与直观图形面积之比是22，所以梯形ABCD

,

∵∠DOE=4∠COE,∠DOE+∠COE=180°,∴∠DOE=144°,∵OE⊥AB,∴∠BOD=54°,∵∠AOB=180°,∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=126°．

连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD=6

证明：连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2  AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即

过o作oe垂直ad,e为ad上的垂足,易证ao=od,所以三角形aod为等腰直角三角形,所以有ae=eo,又四边形aeob为矩形,所以,aeob为正方形,即ae=ab=bo,同理可证ed=dc=co,

因为∠EOC=五分之二∠AOC,又因∠AOC=∠EOC+∠AOE所以∠AOE=五分之三∠AOC因为EO垂直AB于O所以∠AOE=90度所以∠AOC=三分之五∠AOE=150度

∵∠DOE=3∠COE，∠DOE+∠COE=180°，∴∠DOE=135°，∵OE⊥AB，∴∠BOD=45°，∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=135°．

∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠DOE=∠EOB+∠BOD，∴5x=90°+∠BOD，即∠BOD=5x-90°，∵∠COE+∠EOB+∠BOD=180°，∴x+

∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=180°∠AOC=1/3∠BOC∴∠BOC+1/3∠BOC=180°∠BOC=135°∴∠AOC=45°∵OC是∠AOD的平分线∴∠AOD=2∠AOC=90°即∠COD

延长EO,不难发现∠AOD=35°+90°=125°再问：推出啊，就是分析这道题还有还多箭头的再答：还不清楚？延长EO至F∠FOD与∠EOC是对顶角，=》∠FOD=35°EF⊥AB=》∠AOF=90°

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴∠AOD=∠ODC,∠BOC=∠OCD∵∠AOD=∠BOC∴∠ODC=∠OCD∴OC=OD又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC∴⊿AOD≌

因为AB//CD所以∠CDO=∠AOD,∠DCO=∠BOC因为∠AOD=∠BOC所以∠CDO=∠DCO所以OD=OC因为OA=OB,∠AOD=∠BOC所以△AOD≌△BOC所以∠OAD=∠OBC因为∠

∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=125°．