过抛物线y²=2x的焦点的直线与该抛物线交于A,B两点,且AB=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:10:18
y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y
抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1)b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2
y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x,得3(x-1)²=
抛物线方程化为:x²=4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y=kx+1联立{y=kx+1{x²=4y得x²-4k
F(1,0),准线:x=-1.设A(x1,y1),则AF=x1+1=2,x1=1,∴AF:x=1,∴BF=AF=2.
(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y
焦点为(1,0)焦距为1所以都为2再问:焦点不是2,0吗?再答:不是,Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为(1,0)所有y的平方=aX焦点都为(a/4,0)再问:为什么都为2
答:抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F为(p/2,0)直线x-my+m=0经过焦点:p/2-0+m=0,m=-p/2再问:好聪明啊,谢谢!
设直线AB:x-1=ky(这样就不用讨论k不存在的情况了,k不存在时就是x轴,没有两个交点)联立直线、抛物线,得x²-(2+4k²)x+1=0或y²-4ky-4=0设M(
设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知:p=4那么焦点F(2,0)因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为:y=x-2带入抛物线方程中有:(x-2)^2=8x即是:x^2-12x+4=
解析,y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)直线y=2(x-8),过焦点,故,a=32.【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).另设y²=32x的焦点为O(8,0)焦点O又是△A
Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为:Y=k(X-P)则有:k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=
焦点F(0,1)A(x1,y1)B(x2,y2)设直线方程y=kx+1代入x^2=4yx^2-4kx-4=0x1+x2=4k中点的横坐标x=2kk=x/2y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2
抛物线y^2=-4x的焦点为:F(-1,0)AB方程为:y=-√3(x+1)x=-√3y/3-1代人y^2=-4x得:y^2-4√3y/3-4=0y1+y2=4√3/3,y1y2=-4(y1-y2)^
分析:考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决.先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|C
证明用极坐标最简单..当然不懂照样看,好懂...设直线倾斜角为d过A、B、F做AD、BC、FE垂直准线,D、C、E为垂足.则FA=AD=EF+FAcosd=2+FAcosd所以FA=2/(1-cosd
1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得:x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√
2p=4p/2=1所以焦点F(1,0)k=2所以是2x-y-2=0准线是x=-p/2=-1y=2x-2所以y²=4x²-8x+4=4xx²-3x+1=0x1+x2=3抛物
/>y²=4x的焦点F(1,0),准线x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2)利用抛物线的定义则|AF|=x1+1,|BF|=x2+1∴|AB|=x1+x2+2直线为y=tanθ(x-1
y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2