pn*n中全体对称.反对称.对角阵.数量阵与上三角矩阵所成的向量空间的维数分别为

唯一性：若有两种形式即A=B+CB对称C反对称A=F+GF对称G反对称所以有A'代表A转置A'=B'+C'=B-CA'=F'+G'=F-G由上有F+G=B+CF-G=B-C两式相加有2F=2B,F=B

为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)再问：看不懂再答：哪里看不懂再问：B=(A+A‘’

从命题逻辑的角度来说,上述定义是个蕴涵式命题：p→q.当p假时,命题恒真.这里,R中没有出现x≠y时的,所以p假,命题真,满足定义.对于对称性的定义,一样判断出R满足定义.综上,如果R中只有的元素,R

非对称关系是对称关系的否定,不满足对称条件的关系都是非对称关系.反对称关系是非对称关系的子集,诸如A=｛1,2,3｝,R定义在AxA上,关系R=｛（1,2）,(2,1)｝为对称关系,R=｛（1,1）,

(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2故A^2是对称的.

B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T)-(A^T)(B^T)=(-BA)-(-AB)

AB是两个N阶对称矩阵A^T=A,B^T=B(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA故AB+BA是对称矩阵同样(AB－BA)^T=(AB)^T-(BA)^

选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下的两个你自己分析一下吧,我得去吃饭了,别忘了(AB)'=B'A',顺序

对任意的n阶方阵A,令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则容易验证A=B+C并且B是对称的(B'=B),C是反对称的(C'=-C).这里X'表示X的转置.

首先要知道对称矩阵和反对称矩阵的定义,对称举证,就是A的转置等于A；反对称矩阵就是B的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号,我把证明过程的截图发给你吧,证明过程的截屏你可以放大看：

（1）因为(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA,故AB-BA对称（2）(AB+BA)'=B'A'+A'B'=-BA+A(-B)=-(AB+BA)故AB+BA反对称

abcbdecef这是对称的0bc-b0e-c-e0这是反对称（反对称,对角线上元素一定为0）abc0de00f这是上三角.a,b,c,d,e,f取实数就好了,上述就是3阶的一般表示形式.

(A+A')'=A'+A=A+A',所以A+A'是对称的.(A-A')'=A'-A=-(A-A'),所以A-A'是反对称的.

由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!

R1中缺少,所以不是自反的.R1中包含与,所以不是反自反的.也就是说如果关系R中包含但不包含所有的时,既不自反也不反自反.关系R的对称与反对称主要考虑x≠y时,与是否同时出现.若同时出现,则对称；若只

...哥直接按定义证阿（A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'为对称矩阵(A-A')'=A'-(A')'=A'-A=-(A-A')所以A-A'为反对称矩阵

若A,B都是n阶对称矩阵,则有A的转置=A,B的转置=B.(2A--3B)的转置=2*A的转置-3*B的转置=2A--3B∴2A-3B也是对称矩阵.(AB--BA)的转置=(AB)的转置--(BA)的

要搞懂答案,首先要知道各种关系的含义.对称关系、非对称关系、反对称关系都涉及到两个不同的关系者项.传递关系、非传递关系、反传递关系涉及到三个不同的关系者项.1、对称关系：同学、邻居、相等、比赛、联营、

设A为n阶方阵,令：B=(A+A')/2-->B'=(A'+A)/2=BB为对称矩阵；C=(A-A')/2-->C'=(A'-A)/2=-CC为反对称矩阵；A=B+C

证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质（AB）T=BTAT=-BA=（-1）BA,（