连结ef,求证ef是圆o的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:21:02
连结AE,EO则:∠BEA=90°,∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形,EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形,EF垂直OE,所以EF是圆的切线
连结AO并延长交⊙O于点D,连结CD∵∠ACD=90°∴∠D+∠CAD=90°∵∠EAC=∠ABC=∠D∴∠EAC+∠CAD=90°∵点A在⊙O上∴EF与⊙O切于点A
证明:连接OD∵OD=OA∴∠ODA=∠A∵EC=ED∴∠EDC=∠ECD=∠ACF∵EF⊥AB∴∠A+∠ACF=90°∴∠ADO+∠CDE=90°即OD⊥DE∴DE是圆O的切线
应该是:ef垂直于ab分别交ab、ad于点f、g证明:∵ac和bd,cd都是圆O的切线∴CA=CE,BD=ED又AC⊥AB,BD⊥AB,EF⊥AB∴AC//EF//DB∴AF/AB=CE/CD∵FG/
证明:连结OE,因为EF是圆O的切线,所以OE垂直于EF,因为AF垂直于EF,所以OE//AF,所以角AEO=角FAE,又因为OA=OE,所以角AEO=角OAE,所以角FAE=角OAE,所以AE平分角
连接AEEO角EAB加FAE是90EAB等于AEOAEF等于FAEAEB是90AEF加AOE是90
我画了图,你对照图看看.∠FEA=∠EAE=∠ABE说明∠OEF为直角就行了
你问的∠DAC=∠BAC,是根据切线定理的来的弦切角=弧所对的圆周角
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,(8)求证BC^8=BD*BA(8)若AC=8DE=8求PC的长第一问:8)
过O点作OM⊥EF,垂足为M.则有ME=MF即点M是EF的中点.∵CE⊥EFDF⊥EFOM⊥EF∴DF‖OM‖CE又点M是EF的中点∴OM是梯形CDEF的中位线则OC=OD∵AB是⊙O的直径∴OA=O
证明:过圆心O作OM⊥EF,垂足为M则根据“垂径定理”得ME=MF因为CE⊥EF,DF⊥EF所以CE//OM//DF所以OC/OD=ME/MF=1所以OC=OD因为OA=OB所以AC=BD
【证法1:】连接AE,OE∵AB是直径∴∠AEB=90º∴∠AFC=90º,且F为AC的中点,即EF是Rt⊿AEC的中线∴EF=½AC=CF∴∠C=∠FEC∵OB=OE∴
【F为BE与圆O的交点吧】证明:∵AE是切线∴AE²=EF·EB【切割线定理】∵CD⊥AB,AB是直径∴AC²=AD·AB【射影定理】∵AE=AC∴EF·EB=AD·AB【射影定理
证明:连接OC,如图,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵∠DAC=∠BAC,∴∠OCA=∠DAC,∴OC∥AD,∵AD⊥EF,∴OC⊥CF,∴EF是⊙O的切线.
AB//CD//EF====>AC=BD,CE=DF,AE=BF(一圆的两条弦平行,则两条弦所夹的两条弧相等,弧相等了所以他们所对应的弦相等----这是定理啊)====>四边形ABCD和四边形CDEF
因为CA//DB,CM/MB=CA/DB=CE/ED故EM//DB又因为EM//DB//AC,故AF/FB=CE/ED=CA/DB,又∠DBF=∠CAF=90故三角形CAF相似于三角形DFB故角CFA
再问:十分感谢!再答:都明白了吗,有不懂的地方,我再给你解释再问:都明白了!将军真乃神人也!再答:好的,谢谢好评了
过A做直径AD,连接CD由圆的性质可知:∠ACD=90°所以∠BAD+∠CDA=90°(1)∠CDA与∠B同弧AC所以∠CDA=∠B由于∠CAE=∠B所以∠CDA=∠CAE(2)由(1)(2)得∠BA
∠CBD∠CDB∠CAB∠DCF∠CAF证明:EF是圆的切线所以∠BCE=∠CDB∠DCF=∠CAF=∠DBCBD‖EF所以∠ABD=∠E∠DBC=∠BCE所以∠DBC=∠BDC∠BCE=∠DCF所以