P等腰直角三角形内任意一点,求P到三个顶点的距离最小值

如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ＝45º. PQ＝2√2,BQ＝AP＝3,BP＝1  &nb

先将三角形APC顺时针旋转90度使AC与CB重合且记转过去的P点记为P1连PP1的到三角形pp1c为等腰三角形因为CPcp1相等且角pcp1为90度根剧够古定理pp1为2根号2因为够古定理角pp1b为

/>将△APC绕点A逆时针方向旋转至△AP'B,AC与AB重合,连PP',显然△APP‘是等腰直角三角形,所以由勾股定理,得,PP'=√2,因为旋转得△ACP≌△ABP'所以BP'=PC=√7又PB=

将△BPC绕点C逆时针旋转90°,得△AP'C,(BC=AC,旋转后BC与AC重合,点B恰好与点A重合)∵△BPC≌△AP'C∴∠BCP=∠ACP',∠BPC=∠AP'C,（全等三角形对应角相等）AP

已知ABC是等腰直角三角形,AC是斜边设AB=BC=a因为角A=角C=45度,cos45度=√2所以,PB^2=BC^2+PC^2-√2*a*PCPB^2=AB^2+PA^2-√2*a*PA于是2*P

∵△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=90°,AB=AC将△APC以A点旋转使AC和AB重合,得△ADB,连接DP∴△APC≌△ADB∴∠CAP=∠BAD,AP=AD=3√2,BD=CP=10∵∠CA

LOOK：

这是一个等腰直角三角形.概略证明,看不清再追问：假若AD交PF于O根据已知在△PED与△DOF中∠EPD=∠DOF=135度△AOF为等腰直角三角形,AF=OF又国为,四边形AEPF为长方形,所以,E

过P作PD垂直BC,PE垂直AC,垂足为D,E则PD=CE,CD=PE设PD=CE=m,CD=PF=n,AC=BC=a则有：PA^2=3^2=9=PE^2+AE^2=n^2+(a-m)^2(1)PB^

将三角形ABC沿AB边翻折,使C点落在D'点处.易证四边形ACBD'为正方形.且由翻折知PD'=PC.因为角CFP=角CBD'=90度,所以FP//BD'.从而角FPG=角BD'G.易证角PEF=角P

题目出错了应改为：有一等腰直角三角形ABC,AB=AC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数.将△APB以A为圆心旋转90,使得AB、AC重合,连接PP'则△APP'为等

把△CPA逆时针旋转90°到△CP'B,连接P'P,于是△CPP'为等腰直角三角形,PP'=2√2.P'B=3,PB=2,于是P'B^2=P'P^2+PB^2=9,由勾股定理的逆定理值,△BPP'为直

将△APD逆时针旋转90°,此时AB与BC重合,设D是旋转后P,连结PD,交BC于E∴△ABD≌△CBE∴∠BAD=∠BCE∵∠BEA=∠DEC∴∠ABC=∠EDC∴∠EDC=90°∴△PDC是Rt△

∠A=90º∠APC≈130º∠B=90º∠APC≈166º∠C=90º∠APC=无解﹙P点在△ABC外﹚

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=5,那么底边BC=2倍的根号5,取Bc中点D,那么AD,BD,CD均等于根号5,由此可知P为底边中点,PB=根号5

简解以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,使A点和B点重合,P→Q.则CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.∴△PCQ为等腰直角三角形,PQ^2=4+4=8,又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=B

将三角形BPC顺时针旋转90度,得一新三角形CP’A,△P’AC≌△PBC,则P’C=PC,P‘A=PB,连结PP’,〈P’CP=90度,三角形PP’C为等腰直角三角形,PP’=√2PC=2√2,〈C

∠BPC=135度证明：以点C为中心旋转,点B到点A的位置点A到点A'的位置,P到点P'的位置∠PCB=∠P'CB∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90∠ACB=∠P'CP=90PC=P'C∠

 看上图我们把图形先补充完整：即将△ABC翻转180°得到正方形ABCD.连接PD,取BC中点E,则因为PC=PBPE一定垂直于BC于E两点.则我们将EP反向延长交AD于F点.则PF⊥AD而