p级数-搜答案-百度作业网

比较法p>1时lim(n→∞)(lnn/n^p)/(1/n^(1+(p-1)/2))=lim(n→∞)lnn/n^(p-1)/2=lim(n→∞)(1/n)/(p-1)/2*n^[(p-1)/2-1]

当p>1时绝对收敛|(1/n^p)sin(π/n)|

Sum[k+1)/(1+p)-1/2)*(k+1)^p-(k/(1+p)+1/2)*k^p=Sum[((k+1)^(p+1)/(1+p)-(1/2)*(k+1)^p-k^(p+1)/(1+p)-(1/

你的题目出错了,等号应在在后半部分!以下部分是积分判别法证明：关于级数1/n(lnn)^p有个类似p级数的性质：当p>1时,级数收敛；当p≤1时,级数发散.画出函数1/x(lnx)^p(x>2)的图象

（1+1/2n）^p-1与p/2n是等价无穷小.

a>1

来留住这芳香的一瞬飘零在海角天涯你不必去找寻一只野兔的踪迹,在一片向阳的坡面上,饥饿所抱紧的词汇已被晨光越啃越香了.请容我用我的诗啊·漫无目的地流浪

证明的思路很明显与比较法是一样的,但题目有错误啊.级数收敛时,Un的极限是0,lnUn/lnn的极限存在的话,应该是一个负数啊再问：不好意思哦.把InUn/Inn改成ln(1/Un)/lnn再答：1、

f(n){Q}/t(n){P}是两个多项式的商,分子Q次,分母P次,现用级数∑1/n^(P-Q)进行比较于是：lim[f(n){Q}/t(n){P}]/[1/n^(P-Q)]=lim[f(n){Q+P

这个题用积分法做∫下面是3上面是正无穷dn/n*lnn*（lnlnn）^p=∫下面是3上面是正无穷d（lnn）/lnn*（lnlnn)^p=∫下面是3上面是正无穷d(lnlnn)/(lnlnn)^p=

在区间k-1≤x≤k上比较两个积分的大小,一个是常数函数,一个是幂函数,不限定区间不能比较.把1写进求和公式不是不行,但不好统一写成1/x^k这种形式的积分.这个推导不难,P级数不能直接求和,用积分估

不妨设1>q>p>0.显然当n充分大时有(q--p)ln(2n)>ln2,于是qln(2n)--pln(2n--1)=(q--p)ln(2n)+p(ln(2n)--ln(2n--1))>(q--p)l

Un=1/(n·(ln(n))^p·(ln(ln(n)))^q).首先考虑通项为An=1/(n·(ln(n))^p)的级数.通项非负单调递减,根据Cauchy积分判别法,级数收敛当且仅当∫{10,+∞

当p1时,绝对收敛.当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p（因为当x很小的时候有tanx>x）,而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0（n趋于无穷,罗比塔法

型如∑1/n^p的级数称为p级数,这里p是一个常数,p级数的敛散性是早有结论的：如果p≤1,级数发散,如果p>1,级数收敛.例如∑1/n,这里p=1,因此发散.注意不要把p级数和等比级数混淆,型如∑q

利用恒等式：1=(n+1)-n=(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n),级数的通项可以写成1/(√(n+1)+√n)n^p,而当n->无穷时,这与1/n^{p+1/2}是同阶的,这又是正项级数,

当p>1时,1/n^plnn

现在看看这个怎么样啊（感觉好就快点采纳啊）

关于无穷乘积有一个重要的判别法：已知sum(a_n)收敛,那么prod(1+a_n)收敛的充要条件是sum(a_n^2)收敛.p>1/2就是这里来的.