随机变量X~N,,且X与Y相互独立,则X-Y~( )-搜答案-百度作业网

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1/（PI）^O.5

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4).（1）求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).（2）设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).f(x,y)=(1/（4π

设A=E(X^2/(X^2+Y^2)),B=E(Y^2/(X^2+Y^2)),A+B=1,A-B=0.所以...A=0.5

首先X-2Y还是正态分布而E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0-2=-2D(X-2Y)=D(X)+(-2)²D(Y)=1+4×2=9所以X-2YN(-2,9)

正态分布添加剂,XY也是正常E（XY）=EX-EY=1D（XY）=DX+DY=13XYN（113）

E(X-2Y+11)=(-3-2*2+11)=4D(X-2Y+11)=D(X)+4D(Y)=17N(4,17)

由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0

解；N(-1,2),N(2,7)所以DX=2,DY=7因为x与y相互独立所以D(X+Y)=DX+DY=2+7=9

说下思路吧,过程难以打出来...X与Y相互独立,所以X与Y的联合密度函数等于X的密度函数与Y的密度函数的乘积.在5x－y

Z=3X-2Y+4E(Z)=E(3X-2Y+4)=E(3X)-E(2Y)+E(4)=3*2-2*2+4=9D(Z)=D(3X-2Y+4)=D(3X)+D(2Y)+D(4)=9*1+4*4=25P{Z再

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)

你先求出那个啥f(x、y)等于多少,然后再E（U（x、y））=∫U（x、y）f(x、y)dxdy就可以了再问：。。。你这个方法复杂了，我已经做出来了

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

因为X,Y独立的正太分布,所以他们的线性组合仍是正态分布D(X-Y)=DX+DY=1E(X-Y)=EX-EY=0所以有如题结果

因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.

太难写字了,

E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY.所以：E(X-2Y)=EX-2EY=1-2=-1.D(X-2Y)=DX+4DY=4+4*2=12.

用性质求出Z的期望与方差如图,得到Z~N(-2,25).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：那个方差-y拿出来就是正的？再答：方差的性质D(-Y)=(-1)^2DY=DY，所以是正的。

一个二维正态分布的边缘分布的和总是正态分布.特别的,两个独立正态分布的和总是正态分布.由X~N(1,4),有2X~N(2,16).由Y~N(2,1),有Y+1~N(3,1).于是E(Z)=E(2X+Y