百度作业网高数题lim(x→0)tanx-x x的平方乘以tanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:08:45
0/0型,且满足罗比达法则的条件LIM（X→0）(x-tanx)/(x-sinx)=LIM（X→0）(1-1/(cosx)^2)/(1-cosx)=LIM（X→0）((cosx)^2-1)/[(1-c
解利用L'Hospital法则,可得lim(x→0)(tanx-x)/(x-sinx)=lim(x→0)[(secx)^2-1]/(1-cosx)=lim(x→0)(1+cosx)/(cosx)^2=
0/0型,可以用洛比达法则分子求导=sec²x-1分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x分母求导=sin
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
Lime^x(e^(tanx-x)-1)/sinx-x=lime^x•lime^tanx-x-1/sinx-x=limtanx-x/sinx-x=limsec^2x-1/cosx-1=li
x->0时,lim(tanx-x)/(x-sinx)=lim[(1/cos²x)-1]/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/[cos²x(1-cosx)]=lim
连续使用L'HospitalRulelimx→0(x－sinx)/(x－tanx)＝limx→0(1－cosx)/(1－(secx)^2)＝limx→0(sinx)/(-2secx·secx·tanx
x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2
先等价无穷小代换：lim（x→0）(tanx-sinx)/xsinx^2=lim（x→0）(tanx-sinx)/x^3原式=lim(sin/cosx-sinx)/x³=limsinx(1-
lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2
lim(tanx-sinx)/x(x→0)=limsec^2x-cosx)(x→0)=1-1=0lim(1-cos4x)/xsinx(x→0)=lim(1/2)*16x^2/x^2(x→0)=8再问：
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-
那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x
三个都是一样不能用无穷小代换后的量做加减,可以做乘除
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c
tanx=sinx/cosxx->0cosx->1tanx->sinxtanx/3x->sinx/3xsinx/x->1所以原式=1/3
x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e
t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)
lim(x→0)(x^2+x-tanx)/(xsinx)=lim(x→0)(x^2+x-tanx)/(x^2)=lim(x→0)1+(x-tanx)/(x^2)=lim(x→0)1+(1-cosx)/
应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯