百度作业网高等数学等价无穷小的几个常用公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:32:43
要用ln(1+x)~x这个无穷小量等价条件就是：x趋近0所以你要无中生有替换的条件就是：b+x^2-1趋近0当x趋近0所以实际上你在替换的时候,你已经默认b=1,但你继续下去再想让他连续,就只能得出一
高数和英语可以说是高校中最难的两门公共课!也是追随大家时间最长的!专科时间可能还要短,本科,大多数专业都要学习1年高数,2年英语.高数的知识有个传承,前后连贯性很强,所以一开始就要好好学习第一章一般就
注意x→0的时候不是tanx=x而是趋于x这个和等号有本质的不同你把tanx和sinx都做taylor展开就看清楚了虽然他们都与x同阶但是高阶部分不同两者相减去掉了高阶的部分还剩下三阶的x
等价无穷小的代换是有条件是,适用于乘法运算中,不适用于加减运算.一般教材中都会提到的,千万别随便代入哦.
当x→0时,sinx~tanx;1-cosx~0.5x²而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说!如果考虑的是x→π/2,则由lim【x→π/2】cosx/[(π
书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~
很简单：一起记!sinx~arcsinx~tanx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1剩下的死记!
1-e^(t^2-1)~-(t^2-1),楼主你可以带入原式中再来求
sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x
sinx~xarcsinx~xtanx~xarctanx~x1-cosx~x方/2ln(1+x)~xe^x-1~x√(1+x)-1~x/2(1+x)^a-1~ax
X趋向于0时：sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1.a^x-1~xlna(a>o,a不等于1)1-cosx~(1/2)x^2(1+ax)^b-1~abx[n次
x当x趋于0
不知道你赞同不赞同
ln(1+x)…………xe^(x)-1…………x[n次根号下（1+x）]-1………………x/ntanx…………xarcsinx…………x1-cosx…………x²/2
错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si
a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)
第一步直接将t=0带入ln(2+t)错误因为ln(2+t)只是分子的一部分而且不是乘积是加减不能直接代入值这道题直接用洛必达法则一步就出来的不用想用无穷小替换
再问：第二步怎么出来的，看不懂再答：罗比达法则啊~~再问：但是它上面不为0，怎么是0/0型的未定式呢？再答：不好意思，你这个式子是错的~~再问：哦，是我写错了，谢谢你了再答：呵呵，我一开始也没细看，直
x→0时,e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,所以(1＋x)^a－1＝e^[aln(1+x)]－1等价于aln(1+x),等价于ax
当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~