百度作业网sinnπ 6的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/15 13:59:12
T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/
|sinn/n-0|=|sinn|/n0）则当N=[1/ε]时,对任意的n>N,都有|sinn/n-0|
lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0
f(1)=1/2f(2)=根号3、2f(3)=1```有循环规律···
任意给定e>0,要使得In^(2/3)sinn/(n+1)-0I
|sinn/n-0|=|sinn|/n
第一个是个震荡函数,没有极限.第二个为0
分子分母同时除以n^3原极限=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(3/n)分子=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)=1分母=(3/n)趋于0+所以原极限为+∞再问：���������
都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使 |sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有 |sinn/n-0|<1/n<1/N
这类题,你首先想到的是sinx,它是一个周期函数.对于一般项来讲,sinnπ/6具有波动性,极限明显不等于0收敛级数有个必要条件,就是一般项趋于0.现在你只需要选取适当的n就行.因为n=12k+1趋于
因为y=sinx的周期是2π，所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）=sinπ6+sin3π6+sin5π6+sin7π6+sin9π6+sin11π6=12+1+12−12−1−12=0，
lim(n→∞）(n^(2/3)sinn²)/(n-1)=lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]*sinn²∵lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]=lim(n→∞
1.分子分母同除n可得极限的-3/52.原式=lim【（1-r）*（1+r)*(1+r^2)*(1+r^4)…(1+r^(2^n))】/(1-r)=lim(1-r^4^n）/(1-r)=1/(1-r)
分子分母同除以nsinn有界故sinn/n极限为0同理,下面那个也是一样故最终的极限为3/2
n趋于无穷,根号下n方＋1也趋于无穷,令它＝k,则sinkpai＝0.根号下n方＋1减n在n趋于无穷时为0,用三角函数中的公式得=0
因为n→无穷时,1/（n^0.5）→0而|sinn|≤1,所以limn→无穷sinn/（n^0.5）→0
对任意的ε>0,存在N=[1/ε],当n>N有|sinn/n-0|=|1/n|
（1）函数f（n）=sinnπ6的周期为12，f（1）+f（2）+…+f（12）=0，∴f（1）+f（2）+…+f（102）=8×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=sin
极限为0因为sinn在n趋于无穷时是有界函数,而1/n极限为0,即无穷小,无穷小和有界函数的乘积是0