sin^3a cos^3a=1,sina cosa

f(x)=-2acos²x-2√2asinx+3a+b=-2a(1-sin²x)-2√2asinx+3a+b=2asin²x-2√2asinx+a+b=2a(sin

1.(sina)^2+(sinb)^2-(sinasinb)^2+(cosacosb)^2=(sina)^2-(sinasinb)^2+1-(cosb)^2+(cosacosb)^2=(sina)^2

(1)tana=-4∴cota=-1/4csca=±√(cot²a+1)=±√17/4sina=±(4/17)√17(2)3sinacosa=(3/2)sin2a万能公式：sin2a=2ta

三角函数证明方法（1）证明一个等式有几种思路：1、从一边到另一边；2、先证明另一个等式成立,从而推出需要证明的等式成立；3、证明左右等于同一个式子；另外三角恒等式证明中要善于用“1”.（2）方法一：消

因sina²+cosα²=1全都平方b²cosα²=a²cosβ²sinα²=a²sinβ²两市相加b&sup

第一问的方法是将1拆成sin²a+cos²a,然后就能算了第二问用到常用的倍角公式：cos2θ=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin

sin²a+cosˇ4a+sin²acos²a=sin²a+cos²a(cos²a+sin²a)=sin²a+cos&#

cos(2a)=1/4[sin(2a)]^2=1-[cos(2a)]^2=1-1/16=15/16(cosa)^4+(sina)^4+(sina)^2(cosa)^2=[(cosa)^2+(sina)

2SINA-SINACOSA-3COSA=0两边同时除以cosA*cosA2tan^2(A)-tanA-3=0tanA=-1或tanA=3/2.A=-π/4或3π/4或{sinA=3/√13和cosA

原式=cos²a(2-2sin²a+3)-2sin²acos²a-3sin²a-4sin²acos²a+3=5cos²a

正弦定理知等价于证sinacosa+sinbcosb+sinccosc=2sinasinbsin（a+b）=2sin^2asinbcosb+2sin^2bsinacosa移项用二倍角公式等价于cos2

acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2acosC+a+ccosA+c=3bacosC+a+ccosA+c=2b+b,a/sinA=

y=sin(x+π/6)sin(x-π/6)+acosx=-1/2[cos(x+π/6+x-π/6)-cos(x+π/6-x+π/6)+acosx=-1/2(cos2x-cosπ/3)+acosx=-

∵左边=sin^4+cos^4=(sin^2+cos^2)^2-2sin^2cos^2而sin^2+cos^2=1,∴sin^4+cos^4=1－2sin^2cos^2=右边

∵(1-sin^4a-cos^4a)=1-(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=1+cos2a=1+2cos²a-1=2cos&sup

1)f(x)=a[1/2*sin2x-√3/2*(1+cos2x)+√3/2]+b=a[1/2sin2x-√3/2cos2x]+b=asin(2x-π/3)+b因为a>0,所以单调减区间为：2kπ+π

sin^4a+cos+sinacosa=(sin^4a+sinacosa)+cosa=sina(sina+cosa)+cosa=sina+cosa=1,得证!

sin^6α+cos^6α+3sin^2αcos^2α=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3+3sin^2αcos^2α=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2acos^2a+