百度作业网T(n)=n^sinn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:59:49
T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/
|sinn/n-0|=|sinn|/n0）则当N=[1/ε]时,对任意的n>N,都有|sinn/n-0|
（n->∞）|sinn/n|<1/n=0
lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0
f(1)=1/2f(2)=根号3、2f(3)=1```有循环规律···
任意给定e>0,要使得In^(2/3)sinn/(n+1)-0I
T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/
|sinn/n-0|=|sinn|/n
分子分母同时除以n^3原极限=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(3/n)分子=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)=1分母=(3/n)趋于0+所以原极限为+∞再问：���������
都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使 |sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有 |sinn/n-0|<1/n<1/N
对于任意的ε大于0,要使|(sinn)/n-0|=|(sinn)/n|1/ε,考虑到n为正整数,取N=[1/ε],因[1/ε]≤1/εN时,n>1/ε,从而|(sinn)/n-0|<ε,证毕
lim(n→∞）(n^(2/3)sinn²)/(n-1)=lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]*sinn²∵lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]=lim(n→∞
1.分子分母同除n可得极限的-3/52.原式=lim【（1-r）*（1+r)*(1+r^2)*(1+r^4)…(1+r^(2^n))】/(1-r)=lim(1-r^4^n）/(1-r)=1/(1-r)
e^（1/n）在n趋于无穷的时候极限是11-e^（1/n）的极限是0而sinn则在[-1,1]之间振荡,所以是有界极限0*有界极限=0所以原式=0
对任意的ε>0,存在N=[1/ε],当n>N有|sinn/n-0|=|1/n|
M={x|x=sinnπ3，n∈Z}={32，0，−32}，N={x|x=cosnπ2，n∈Z}={0，-1，1}，故M∩N={0}，故选C
周期是12每12项相加得零167*8+3=2007计算f（1）+f(2)+f(3)+……+f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)=1/2+根号3/2+1=(3+根号3)/2
（1）函数f（n）=sinnπ6的周期为12，f（1）+f（2）+…+f（12）=0，∴f（1）+f（2）+…+f（102）=8×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=sin
极限为0因为sinn在n趋于无穷时是有界函数,而1/n极限为0,即无穷小,无穷小和有界函数的乘积是0