百度作业网T(T-X)的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:54:03
y(x)=∫[0→1]t|x-t|dt1、当xty(x)=∫[0→1]t|x-t|dt=∫[0→1]t(x-t)dt=(1/2)x-(1/3)综上：f(x)=(1/3)-(1/2)xx1希望可以帮到你
用含参变量积分求导的莱布尼茨法则吧,d{∫[a(x)->b(x)]f(x,y)dy}/dx=∫[a(x)->b(x)](∂f/∂x)dy+f(x,b(x))b'(x)-f(x,
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
再问：结果还可以再化解吗？再答：最终结果了啊
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
先用和差的积分公式分开,分别求导,第一项定积分是常数求导为0.第二项为变上限积分,求导为f（x）故结果为0-f（x）=-f（x）
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问：�鷳�����ϸ����д����лл再答：∫e^tdt=e^t+C代入上下限
你说的是变限的吧?不然定积分是一个数,求导后为零.查看原帖
利用换元法求解,令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限为x-a,上限为0.对该积分x求导,得到结果为f(x-a)再问：就是那个上下限是怎么变化的啊再答：上下限变化算法：因为我们是按照y=x-t转换
∫t/(1-t)²dt=∫[1-(1-t)]/(1-t)²dt=∫1/(1-t)²dt-∫1/(1-t)dt=∫1/(t-1)²d(t-1)+∫1/(t-1)d
再问：最后一步能再详细点吗
注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面,因为积分是对积分变量而言的,这里就是对t而言的,当然x是可以移出去的.积分上下限是积分变量t的取值区间,里面所含的x要等到求出被积表达式的原函
F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=
根据积分中值定理即可导数为x^(n-1)f(0)
取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)
f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2
书上公式是函数必须是单调的,所以这儿必须分区间计算.
记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)
F(x)=∫a^xf(t)dt=(a^x)∫f(t)dt积分上限函数∫f(t)dt是一个关于x的函数,当x取某个数值时,与t无关