t等于arctanx. x等于啥-搜答案-百度作业网

原式=1/2∫0,11/[1+(x^2)^2dx^2=1/2*arctan(1+x^2)0,1=1/2*arctan2-1/2*arctan1=1/2*arctan2-π/8

(1-x)/(1+x)=t,所以t+tx=1-x,即：tx+x=1-t,所以x(1+t)=1-t,x=(1-t)/(1+t).

即f(x)=(arctanx²)'=1/(1+x^4)*2x=2x/(1+x^4)所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)²=(2-6x^4)/

记f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)由拉格朗日中值定理存在tf(b)-f(a)=f'(t)(a-b)从而|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/（1+t^2）≤|a-b|得证

1/(1+x^2)

解f[x]=arctanxf'[x]=1/[1+x^2]f'[0]=1不懂追问

arctanx等于什么?

arctanx不等于1/cotx,tanx=1/cotx,arctanx应该是不可以理解为tan1/x的,arcsinx和arccosx是同一原理.楼主只要记住,“arc”这种形式是反三角函数的形式,

x+1/x=根号8平方得：x^2+1/x^2+2=8x^2+1/x^2=6(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=6-2=4x-1/x=（+、-）2

由题意得：y=((3x-2）/(3x+2))=arctan((3x-2)/(3x+2))^2则dy/dx=1/［1+(3x-2)/(3x+2))^2］×［(3(3x+2)-3(3x-2))/(3x+2

高一换元法,在这里不是把x解出来,而是在别处用到,如用到t²=(x²+1)²/x²或x+1/x=t等；

设arctanx=ytany=xcoty=1/xtan(pie/2-y)=1/x所以arctan(1/x)=pie/2-y所以arctanx+arctan(1/x)等于90度

用导数法来做令f(x）=arctanx-x求导,得：1/（1-x^2)-1当x=o时取最大值,f（x)=0f(x)

等于x再问：那是arctan(tanx)吧。。。

证明见图片

当x→-∞,arctanx→-π/2,原式=(-π/2)/(-∞)=0当x→+∞,arctanx→π/2,原式=(π/2)/(+∞)=0所以原式=0事实上,-π/2而分母x是无穷,有界/无穷=0

π/2,可以设tanA=x,则1/x=tan(π/2-A),所以arctanx＋arctan1/x=A+π/2-A=π/2

令y=arctanx-xy'=1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)≤0y(0)=0所以x

第一个没看懂.怎么趋于无限tanx?第二个：L'Hospital法则：