(1 2 x)6的展开式中第4项的系数为______.

第6项第5项的系数是C(4)(n)2^4,第4项的系数是C(3)(n)2^3,因为C(4)(n)2^4=2C(3)(n)2^3,所以n=7,现在考虑C(r)(7)2^r的最大值,不难证明当r=5时C(

由二项式通项公式T（r+1）可求n=21为奇数,所中间两项的系数最大,即为第11项和第12项你要注意公式是r+1项,求出r后要加上1

第3项是：C(n,2)x^(n-2)(-1/x)^2,系数是C(n,2)第6项是：C(n,5)x^(n-5)(-1/x)^5,系数是-C(n,5)系数互为相反数:C(n,2)=C(n,5)∴n=7展开

是x^2项C（5,2）*（-2x）^2+C(5,3)*(3x)^2+5*4*(-2x)*3x

按X的升幂排列的第3项是n*x^2求nx^2有三种相加而得1,(1-2X)^5中的x^2*(1+3X)^4的常数1由二项式定理得40x^22,(1+3X)^4中的x^2*(1-2X)^5的常数1由二项

由于是升幂排列,其实第3项就是求X的平方的项可以视为两个数相乘,只需要第一个的前3项和第二个的前三项,各用C(N,K)的方式表达出来,然后只需要得到X2的对应得到3个项,表达出来就可以来

X的平方项再问：过程再答：展开再答：Cnkxkyn-k

（1-2x）5（1-3x）4的展开式中按x的升幂排列的第2项，即展开式中含x的项，C34（-3x）+C15（-2x）=-22x，故答案为-22x．

∵（x-2y）n的展开式中第5项的二项式系数最大，∴n2+1=5，∴n=8．∴展开式所有项的二项式系数和为28=256．故答案为：256．

第4项和第9项的二项式系数相同,∴c(n,3)=c(n,8),n=11.T=c(11,r)(√x)^(11-r)*(-2/x)^r=c(11,r)*(-2)^r*x^[(11-3r)/2],依题意（1

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

11112113311,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1从杨辉三角可知（a+b）^n展开式的系数,第（[n／2]＋1）项最大.（n为奇数时,还有第（[n／2]＋2）项也同样大.[

n=7系数最大项为第六项,为：672x

展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.

(a+b)^n=C(n)(0)*a^n+C(n)(1)*a^(n-1)*b+C(n)(2)*a^(n-2)*b^2+C(n)(3)*a^(n-3)*b^3+.+C(n)(n)*b^n这是二项式展开的基

这个关键在于理解,不要怕麻烦,（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n

展开后是x2+2x+1所以二次项系数最大的是第一项,即x2

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

C(n,3)=C(n,7)n=3+7=10再问：C(n,3)=C(n,7)3是什么7是什么再答：第4项，及第8项再问：那应该是C(n,4)=C(n,8)呀再答：因为第1项为C(n,0)再问：哦哦哦哦明

Cn(5)-Cn(4)=Cn(6)-Cn(5)(n-4)/5-1=(n-5)(n-4)/30-(n-4)/5n^2-21n+98=0(n-14)(n-7)=0n=14或n=7n=14时,C14(7)最