X Y=X 2Z Y 2Z和Z X=Y 2Z 2Y 2Z的解

∵x-y=a，z-y=10，∴x-a=a-10，原式=12（2x2+2y2+2z2-2xy-2zx-2yz）=12[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]=12[a2+100+（a-10）2]=1

把z看成已知数,解3x-4y-z=02x+y-8z=0,得x=3z,y=2z原式=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+3z^2)=14/11

设2分之x=3分之y=4分之z=k∴x=2k,y=3k,z=4kx2+y2+z2分之xy+yz+zx=(6k²+12k²+8k²)/(4k²+9k²+

令a=xy/z,b=zx/y,c=yz/x.故ab=x^2,ac=y^2,bc=z^2.从而ab+bc+ac=1S^2=(xy/z+yz/x+zx/y)^2=(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac

x2什么意思?x的2次方?再问：对再答：x²+y²+z²-xy-yz-zx=27再问：废话，不回答装什么B再答：我就给你翻译一下又没要回答

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

由已知条件可得x^2=y^2=1/2,z^2=3/2.因为xy+yz+zx=xy+(x+y)z,当x,y同号时,xy=x^2=1/2,xy+yz+zx≥1/2-2/√2*√(3/2)=1/2-√3.当

xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2）同理，yz+2x=（y-2）（z-2），zx+2y=（z-2）（x-2）．原式=z−2+x−2+y−2(x−2)(y−2)(z−2)=(x+y+

x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2三式相加,可得x²+y²+z²=(1+2+2)/2=5x²+y²+z²+(xy+yz+zx)=

设2/x=3/y=4/z=1/k则x=2k,y=3k,z=4k将xyz代入x2+y2+z2/xy+yz+zx原式=(4k^2+9k^2+16k^2)/(6k^2+12k^2+8k^2)=29k^2/2

∵(x+y+z)(x²+y²+z²)=x³+y³+z³+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)∴1*2

求采纳哦!=27下面设 x-y=a；z-x=b；则z-y=a+b 所以有 a^2+b^2+(a+b)^2=54   又有 a^2+

如图

∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，∴m=12[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=12[（x+y+z）2-1]≥-12，即m有最小值，而x2+y2≥2xy，y2+z2

x+y+z=a(x+y+z)^2=a^2(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2

证明：∵x²+y²+z²=xy+yz+zx∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0两边同时乘以2,得2x²+2y²+2z

∵2a-2b=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2又x，y，z是三个互不相同的非零实数，∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2＞0，∴a＞b．∵

将x-y-z=19两边平方得：（x-y-z）2=361，即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361，∵x2+y2+z2=19，∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-

（x+y+z）X（x+y+z）=x²+xy+xz+xy+y²+yz+xz+yz+z²=x²+y²+z²+2（xy+yz+zx）=x²

x²+y²+z²=xy+yz+zxx²+y²+z²-xy-yz-xz=0两边乘22x²+2y²+2z²-2xy