x*y的二阶导加上y的导数通解-搜答案-百度作业网

y"+y'=x的通解,

特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y＝ax^2+bx+c,y‘＝2ax+b,y''=2a,代入得2ax+

y'-2y=x的通解

y"-y=e^x的通解

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

求y''-y=x的通解

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

求微分方程(2x-y²)y'=2y的通解由原式得：(2x-y²)dy=2ydx,即有2ydx+(y²-2x)dy=0.(1)P=2y,Q=y²-2x；ͦ

y''+y=x+e^x的通解

由已知,根据定理：两个具有共同常系数的方程的特解之和为这两个方程非齐次项（函数项）和形成的方程的特解.有所求方程的特解y*=x+e^x.接下来只需求二阶线性齐次方程y"+y=0的通解Y,最后得所求方程

y''-y=e^|x|的通解

解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)

y''-2y'+y=e^-x的通解

特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+a

y''+2y'+y=x的通解

∵齐次方程y"+2y'+y=0的特征方程是r^2+2r+1=0,则r=-1（二重根）∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x)(C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax+B代入原方程,得A

dy/dx=-y/x 的通解

dy/dx=-y/x分离变量1/xdx=-1/ydylnx=-lny整理得xy=c

详见：http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/5fa110df8b26067395ee37a7.html

求y'=y/(y-x) 的通解

1.y=0且x≠0时,满足原方程2.y≠0时,由已知dy/dx=y/(y-x)得dx/dy=(y-x)/y=1-x/y令x/y=u,则原方程化为u+y(du/dy)=1-u即du/(1-2u)=dy/

y’+y=e^-x的通解

对应齐次方程是y'+y=0其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)ae^(-x)=e

y,=e^-x的通解

设p=y’,y''=dp/dx=e^-x,dp=e^-xdx,p=-e^-x+C1=y'dy=(-e^-x+C1)dx,y=e^-x+C1X+C2

y'-y=x的通解

y”=y'+xy”-y'=x齐次的特征方程r^2-r=0r=1,r=0齐次通解y=C1e^x+C2设特解为y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a代入得2a-(2ax+b)=x2a=-1,2

楼上的答案完全正确.

(y/x)y'+e^y=0的通解,

y''=xy'=x²/2＋c1y=x³/6＋c1x＋c2