百度作业网x+y在x²+y²＝2面积积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:55:58
y'=3x^2-3x=1,-1x=1,y=0x=-1,y=4所以当1
先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：好吧，原来求的是红色阴影的面积，一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||
把图形画出并分解成一个矩形和y=1/x,x=1,x=2,y=1/2围成的图形,面积S=1*1/2+∫(1／x-0,.5)dx=0.5+（lnx-0.5x)=ln2（x∈（1,2)）.技术有限,输入上有
围成图形面积=∫(x+1/x)dx=(x²/2+lnx)│=2+ln2-1/2=3/2+ln2
∫(1,2)x^2dx=x^3/3/(1,2)=2^3/3-1^3/3=8/3-1/3=7/3
y=√x与y=10-2x交于（4,2）点则有S={【(√x)的积分】-【1的积分】}（1
具体见图片,不过由于积分区域是关于xoy面对称的,而(y^2+x^2)z是关于z来说是奇函数,所以这部分的积分不用算就等于0了.
是不是只计算了一半?左右两边是对称的.两个 2/3 就是 4/3y=x² ---> x=±√y4y=x² ---&
解题思路：先求出曲线x=y2和直线y=x-2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可解题过程：
定积分求面积,其实最关键的就是需要找准待求面积的边界.此题若用Y型积分（对y积分）,则待求面积必须划分成两部分,因为面积边界所涉及的曲线不同,具体计算如下：楼主对照着看吧,
答案为64/3,详见
y=√(x-x²)≥0,x∈[0,1]===>y²=x-x²===>x²-x+y²=0===>[x-(1/2)]²+y²=1/4它
算了告诉你得了.x^2+3(y-1)^2=3令x=根号3*r*cosmy=r*sinm+1.面积即二重积分,积分区域即以上积分域,做直角坐标系变换,0至2π的dm（0至1的3*r*cosm*（r*si
先求交点：（0,0）（1,1）那么,直接求差积分(差几分就是范围面积)：∫【0,1】(x-x^2)dx//【】内的是积分范围=x^2/2-x^3/3|(0,1)=1/2-1/3=1/6
y=√x和y=x解得x=0,x=1题目变成定积分∫[0,1](√x-x)dx=[2/3x^(3/2)-1/2x^2][0,1]=1/6y=2x和y=3-x^2解得x=-3,x=1
Therequiredareais∫[2,3][2x-(3-x²)]dx=∫[2,3](x²+2x-3)dx=[x³/3+x²-3x][2,3]=[3³
请问是y^2=2x还是y2=2x,再答：