xn均值收敛于-搜答案-百度作业网

先证xn收敛yn0,当n>N时|xn-yn-2|

我来给出一个解答

x(2n)

证明(用手机打的,只说主要的,我用的是反证法):步骤1:若xn不收敛于x0,则其等价的描述为:存在确定的常数m>0,使得对任意N>0(即不论N多么大),总存在n>N,使得/xn-x0/>=m步骤2:因

楼主您都提到范围了,那自然就有界了,界是范围的意思,具体地说,若该数列通项的绝对值都不大于某一正数,就说该数列有界,若该正数不存在,就说该数列无界.在定义域内,任意属于数列{Xn}的项an小于等于5大

第几步你看不懂?|(Xn-a)+a|

具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于

无法判断.xn=1/2^m,yn=2^nxn*yn=2^(n-m)n>=m,发散n

不一定例如设函数f(x)满足x>=0f(x)=1x再问：f(xn)是数列-1，-1，-1....吧再答：哦xn应该是(-1)^n*1/n也就是-1,1/2,-1/3,1/4....

证明一：用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.证明二：直接用极限定理.当K去穷大

数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.

数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字让我们假设这个数字是A吧前面这是条件后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个

X(n+1)-1=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-1=(Xn-1)^2/(2Xn-3)Xn>3/2时X(n+1)-1>0X(n+1)>1X(n+1)-2=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-2=(Xn

{xn+yn}、{xn-yn}发散{xn*yn}可能收敛,可能发散.

因为{xn}收敛于a,所以任给ε>0,存在正整数N,当n>N时,|xn-a|

应该是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1和n>N2.不影响结果.

因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,｜Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0所以｜Xn|收敛于|a|反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的

不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于a为{Xk}的上界